《邏輯新引·怎樣判别是非》 閱讀筆記（十一）
第十二次 變式（三段論的變式）
1.定義：一系列的語句中，如有n+1個語句作為前提，而且有 n個共項，那麼除最後作為結論的語句以外，其餘作為結論的語句皆省略。由一系列的語句所形成的推論形式。
兩個或兩個以上的三段論堆垛起來，每一三段論的結論為下一三段論的前提。堆垛式也稱為： 連鎖推論。
2.分類：（1）前進堆垛式（progresive sorites)——亞裡士多德堆垛式。 （2）後退堆垛式（regressive sorites）——哥克蘭尼堆垛式。
前進堆垛式
1.定義：如果第一前提之後的每一新前提為一大前提，而且每一中間的結論是作為第二個三段式的小前提，那麼叫作前進堆垛式。
2.例：《禮記·大學》有雲：“古之欲明德于天下者，先治其國；欲治其國者，先齊其家；欲齊其家者，先修其身。”
翻譯解構過來可以發現它是由兩個三段論合成的：
三段論1：如果想弘揚德行于天下，就得先治理好國家。
如果想治理好國家，就得先管理好家庭。
∴如果想弘揚德行于天下，就得先管理好家庭。三段論2： 如果想弘揚德行于天下，就得先管理好家庭。
如果想管理好家庭，就得先修養自己的品性。
∴如果想弘揚德行于天下，就得先修養自己的品性。3.解釋：三段論1中“如果想弘揚德行于天下，就得先治理好國家。”是小前提，結論“如果想弘揚德行于天下，就得先管理好家庭。”在原句中被隐匿，拆開後就成了三段論2的小前提。
形式如下：
注意：三段論中大前提與小前提的判斷，隻與大項小項有關，與排放順序無關。“弘揚德行于天下”既然在結論充當主位詞端，是小項，那麼所在的前提語句就隻能是“小前提”。為了避免判斷失誤，還可以調整如下，實際意思是一樣的。
4.普遍形式：
圖例：G：小項 H：大項 M：中項
後退堆垛式1.定義：如果在第一前提之後的每一前提是小前提，而且每一中間的結論是第二個三段論的大前提，那麼便是後退式。
2.架構：
3.例：凡馬是四條腿的動物。
凡黑馬是馬。
凡烏骓馬是黑馬。
∴凡烏骓馬是四條腿的動物。（按着這個形式，例子太難想了。。。）
4.注意：除了第一前提最後一個前提可能不是A（全謂肯定語句）外，其餘前提必須是A。
5.普遍形式：
6.兩種堆垛式的區别：二者的運算程序不同，前進式比較自然，常見于人們的日常生活。
《簡明邏輯學導論》中的連鎖推理與有效性1.定義：每一個成分命題都具标準形式，結論的謂項出現在第一個前提中，而且每個後續前提都具有一個與前一個前提共同的詞項。（哥克蘭尼定義）
2.有效性的檢驗：
方式1：（1）把連鎖推理置于标準形式。（2）引入中間的結論。（3）檢驗每個成分三段論的有效性。
方式2，類似三段論的五條規則：
（1）每個中項都必須至少周延一次。
（2）如果一阕詞項在結論中周延，那麼它必須在一前提中周延。
（3）不允許有兩個否定的前提。
（4）否定的前提需要一個否定的結論，而否定的結論需要一個否定的前提。
（5）如果所有的前提都是全稱的（A或E語句），那麼結論就不能是特稱的。（即偏謂語句，I或O）
3.維恩圖解與質疑：
（1）圖解：第一個中間結論“沒有B是D”，是從前兩個前提得出的。第二個中間結論，是由結論1與第三個前提得出。而第三個結論，就是最後的結論，從結論2與第四個前提得出。由于所有的環節都是有效推論，該連鎖推論即為有效。
注意陰影部分表示“不存在”。“X”表示“存在”。
圖（1）：“所有D是C”，意指D是C的一部分，那麼将C之外的D 塗上陰影，表明不存在；“沒有B是C”，就将B與C的交叉部分塗上陰影，表明二者沒有隸屬關系。那麼我們發現，B當然和D也沒有隸屬關系。
圖（2）：“沒有B是D”，關系如上所述，将B與D的交叉部分塗上陰影；“所有A是B”，意指A是B的一部分，那麼将B之外的A塗上陰影，表明不存在；那麼我們發現，A當然和D沒有隸屬關系。
圖（3）：“沒有A是D”，關系如上所述，将A與D的交叉部分塗上陰影；有E是A，意指E與A間有交集，在交叉部分塗上“X”，表示存在。那麼我們發現，E與A間的交叉部分要再塗一部分陰影，表示一種可能性。
（2）質疑：所以，殷海光所言：“除了第一前提最後一個前提可能不是A（全謂肯定語句）外，其餘前提必須是A。”是否正确？如果錯誤，其錯為何？我的觀點是堆垛式（連鎖推論）的每一個環節隻要符合三段論的形式即可有效。最後，還望讀者諸君在私信中不吝賜教啊。
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