《邏輯新引·怎樣判别是非》 閱讀筆記（十二）
第十三次 關系
什麼是關系定義：關系（relarion），指事物之間相互作用、相互影響的狀态。事物之間彼此有空間關系，或有引力關系。人與人之間，是靠婚姻、血統、朋友、同學、同事、價值觀相投等關系聯系起來的。
幾個概念的介紹
1.界域（domain）：一種關系R的界域乃使R與各種事物發生聯系的一切事物之類。例如：“大學生”關系的界域乃一切大學生之類。
2. 逆界域（converse domain）：一種關系R的逆界域乃該關系R由之而生的一切事物之類。例如：“父母”的關系之逆界域，乃一切兒女之類。沒有父母，當然也沒有兒女可言。反之同理。
3.範限（field）：一種關系R的範限乃屬于關系R的界域與逆界域的一切事物之類。或者說，範限乃是界域與逆界域的邏輯和。例如：一切父母與兒女的類是“父母”關系的範限，也是“子女”關系的範限，還是“父子”“母子”“父女”“母女”關系的範限。
4.反逆（converse）：任何時候當a與b有關系R時，b與a所具有的關系。例如：“陰性”的關系是“陽性”關系的反逆。一種關系R反逆界域的分子與R反逆逆界域的分子相同。
關系的性質1.基本種類：自反性、對稱性和傳達性。而每一種都有其反面和中間情形，所以一共有九種。
2.自反性：一種純粹的關系，一個類是它自己，一個語句是它自己。
（1）符号：xRx。 如果xRx對于關系R的範限之每一分子為真，則此關系是自反的。
例：“相似”就是一種自反關系。一個人無論如何，總是與他自己相似的。
（2）反面：不自反關系。如果xRx對于關系R的範限之每一分子為假，則此關系是不自反的。
例：“做父母”任何人不能自己做自己的父母。反之，“做兒女”同理。任何人也不能做自己的兒女。
（3）準自反關系：如果xRx在有些情形下為真，另外的情形下為假，則為準自反。即可能自反而不必然自反。
例：人的各種性格。有些人是某種性格，某些人不是。
3.對稱性：
（1）符号：如果aRb，那麼bRa。如果無論何種情況，aRb為真bRa也為真，那麼關系R是對稱的。
例：雙胞胎。如果a與b非常相似，b當然與a也非常相似。
（2）準對稱性：如果aRb，那麼bRa或不是bRa。
例：人際關系常見的現象：某路人甲常常自稱是乙的朋友，乙可能是，也可能不是。
（3）反對稱性：如果aRb，那麼不是bRa。
例：路人甲在某次考試中考了90分，而他的同學乙隻考了60分，如果甲的成績比乙高，那麼乙的成績一定沒有甲高。反對稱性常常出現在确定分出高低的情況。
4.傳達性：如果a包含b，而且b包含c，那麼a一定包含c。
（1）符号：如果aRb而且bRc，那麼aRc。
例：如果3大于2，2大于1，那麼3肯定大于1。“大于”“小于”等比較類的關系，都是有傳達性的。
（2）準傳達性：如果aRb而且bRc，那麼aRc或不是aRc。
如果A與B有某種關系R，而且B與C有某種關系R，那麼A與C之間在某種情況下有關系R，而在其他情況下沒有。
例：路人甲是乙的朋友，乙是丙的朋友，那麼我們無法肯定甲是否為丙的朋友。
（3）反傳達性：如果aRb而且bRc，那麼不是aRc。
如果A與B有某種關系R，而且B與C有某種關系R，那麼A與C之間一定沒有關系R。
例：我附庸的附庸不是我的附庸。中世紀下，不同等級的貴族有着非常明确的契約與權力界限，每個領主隻可以管轄自己的附庸,但無權管轄自己附庸的附庸。 在家庭中也如此，我父親是我的父親，我祖父是我父親的父親，但絕不能說我祖父也是我的父親！反傳達性适用于有明确規定的倫理關系和契約關系。
多種關系的并列1.既自反又對稱且能傳達：
例：等于關系。A等于它自己，帶有自反性；A等于B，B當然也等于A，帶有對稱性；A等于B，B等于C，A當然也等于C，帶有傳達性。
2.既能對稱又有傳達：
例：同時關系。若甲與乙同時到達，乙當然也與甲同時到達；若乙還與丙同時到達，甲與丙當然也同時到達。
3.對稱但反傳達：
例：教室中的座位問題。學生甲與學生乙鄰座，學生乙當然也會與學生甲鄰座，這是對稱性；但學生乙與另一學生丙鄰座的話，學生丙肯定不與甲鄰座，這則是反傳達性。
4.有傳達性且反對稱：
例：如果3大于2，2大于1，那麼3肯定大于1。“大于”“小于”等比較類的關系帶有傳達性，卻不對稱。3大于2，絕不能說2也大于3。
5.反對稱且反傳達：
例：家庭關系。如果甲是乙的父親，乙是丙的父親。我們絕不能說乙也是甲的父親，這是反對稱。我們也絕不能說甲也是丙的父親，這是反傳達。
6.略。其他需要從生活中發現。
其他方面對關系的考慮1.從關系的外範考慮，即依照關系所包含的項目多少：包含項目的多少，則視語境而定。某個詞句往往會包含多個關系。
例：（1）二項（dyadic）：夫妻。甲是乙的丈夫，乙是甲的夫人。
（2）三項（triadic）：簽約合同。牽扯到 甲方、乙方以及經紀人。
（3）四項（tetradic）：季節。一年四季，春夏秋冬。
（4）多項（polyadic）：最近火爆的“多人運動”。
2.項目之間的對應情形來考慮，可分作：“一對一”“一對多”“多對一”“多對多”。這四種情形在生活中都很常見
例：（1）“一對一”：比如夫妻關系，現代文明社會普遍接受一夫一妻制。比如決鬥關系，出于公平決鬥，必須是一對一。
（2）“一對多”：比如軍隊隸屬關系，軍官能夠管轄的士兵多寡與軍銜大小成正相關，但都能管轄多數士兵。
（3）“多對一”：比如答辯關系。在某學生的論文答辯中，多位教授向他提出問題，該學生需要逐次解答。
（4）“多對多”：比如兩軍交戰的關系。兩軍交戰當然不是個人間的決鬥，而是千軍萬馬來相見。
最新文章
-
揭秘：傷寒汗出病解的方式有哪些
6分鐘前 -
洗髓修煉中的：找病、攻病、翻病、愈病！
21分鐘前 -
（原創）顫證的經方治療案。。。
27分鐘前 -
中醫教你：看指甲上的月牙診病
39分鐘前 -
中藥方論（24）
42分鐘前 -
僅一味中藥就可以降血糖 ，一味中藥的單藥方！
44分鐘前 -
解郁安神顆粒：抑郁症、焦慮症都是因為肝的疏洩功能出現了失調
55分鐘前 -
有一種痛苦叫牙疼，有種止疼藥叫艾灸！收藏起來，以備不時之需！
1小時前
有話要說...