《邏輯新引·怎樣判别是非》 閱讀筆記（十）
第十、十一次 三段論
（本篇一定程度上結合《簡明邏輯學導論》内容）
什麼是三段論例：①凡人都會死 ②蘇格拉底是人 ∴③蘇格拉底是會死的
1.定義：三段論（syllogism）是由兩個前提和一個結論組成的演繹論證。三段論一般以直言三段論（categorical syllogism）為主，由三個直言語句組成（A、E、I、O），含有三個不同的詞項，每個都在各個命題中出現兩次。
2.結構：
例：開頭所示。
（1）外部分析：語句①、②是前提，語句③是結論。 ①是大前提（major premise），②是小前提（minor premise）。
（2）内部分析：三首詞項：大項（major term），符号P。小項（minor term），符号S。中項（middle term），符号M。
大項在大前提和結論中各出現一次，大項在大前提中時為主位詞端，時為賓位詞端，但在結論中一定是賓位詞端，是結論的謂項。 小項在小前提中時為主位詞端，時為賓位詞端，但在結論中一定是主位詞端。小項是結論的主項。 中項既要在大前提中出現，又要在小前提中出現，但不能在結論中出現。它的作用在于使大項與小項發生關聯，否則推論無效。
理解（有些拗口）：“死”作為結論的謂項是 整個推論的“大項”；它在大前提中充當賓位詞端。“蘇格拉底”作為結論的主項是整個推論的“小項”，它在小前提中充當主位詞端；而“人”作為溝通大項與小項的“中項”存在，它不能在結論中出現。
符号形式：
凡M是P
S是M ∴S是P 如何判斷三段式的有效性
規律1：在兩個前提中，中項至少普及一次。
無效案例：
凡小麥是糧食
凡水稻是糧食
∴凡水稻是小麥四種直言語句（A、E、I、O）詞端的普及與否，是決定三段論是否有效的必須條件。判斷其有效性，首先要判斷兩個前提屬于哪種語句，其次要找到中項，再次要找到大項和小項。
那麼該例三個語句都是A語句，“可食用的”是中項，“小麥”是大項，“水稻”是小項。A語句的普及性是主位詞端普及，賓位詞端不普及。所以，中項“可食用的”在兩個前提中都是賓位詞端，不普及，違背了規律1，故而該三段論無效。
大項所在的類與小項所在的類，必須與中項所在的類之同一的部分關聯着，我們才能推論大項
所在的類與小項所在的類有何關聯。小麥是糧食的一部分，水稻也是糧食的一部分，但我們不足以推論出二者間在物種上有什麼必然關聯。
規律2：凡是在前提中沒有普及的詞端在結論中也不能普及。
無效案例：
凡楊梅是酸味的
沒有香瓜是楊梅
∴沒有香瓜是酸味的“楊梅”是中項，“酸味的”是大項，“香瓜”是小項。在普及性上，大前提屬A語句，“楊梅”普及，“酸味的”不普及；小前提屬E語句，“香瓜”和“楊梅”都普及。我們發現，前提中不普及的“酸味的”，到了結論中卻變成了普及，違背了規律2，故而該三段論也是無效的。
注意：如果整個推論是錯的，即使結論是真的，那麼在推論的場合，也是不一緻的，所以為錯。
為什麼在前提中沒有普及的詞端，在結論中也不可普及呢？因為在演繹推論中，不可由一類之一部分而推及全部，否則便犯了潛越的錯誤。
規律3：如果兩個前提都是否定語句（EE、EO、OE、OO四種組合），那麼無結論可得。
無效案例：沒有政客是誠實的
沒有騙子是誠實的
但不能說政客就是騙子，因為這隻能說明“政客”和“騙子”都被排斥在“誠實人”之外，而無法說明'政客'和“騙子”間有何邏輯關聯。
規律4：在兩個前提中，如果有任一前提是否定語句（AE、AO、EA、OA、IO、OI），那麼結論必然是否定語句。
有效案例：所有軍人是愛國者。
沒有賣國賊是愛國者。
∴沒有賣國賊是軍人。“愛國者”是中項，“軍人”是大項，“賣國賊”是小項。如果小項被排斥于中項之外，大項被包含于中項之中，那麼大項一定被排斥于小項之外，反之同理。“賣國賊”作為小項被排斥于“愛國者”之外，而“軍人”作為大項被包含于“愛國者”之内，那麼“賣國賊”肯定不在“軍人”之中。
規律5：如果兩個前提都是偏謂語句，那麼無結論可得。因為I語句的主詞端賓詞端都不普及，無法滿足規律1 中項至少普及一次的要求，規律5是很好判斷的。
中項的安排與三段論的格式
直言三段論的格式（figure）由中項在前提中兩次出現的位置決定，有四種可能的不同排列，圖示如下：
殷海光的圖示：
《簡明邏輯學導論》的圖示：
二者僅僅在對大項、小項字母标記上存在區别，但表述完全一緻。大項：H=P，小項：G=S。
假若兩個前提都是偏謂語句（II、IO、OI），配列之下的結果：
1.如果兩個前提都是I，那麼大項、小項、中項都是不普及的，中項不能普及，則不能出結論，即該三段論無效。
2.如果一個前提是I而另一前提是O，那麼依據規律4，結論必須是否定語句。如果結論是否定語句，那麼必将在前提中不普及的詞端在結論中變作普及的。這有違規律2，即該三段論無效。
3.如果一個前提是O而另一前提是I，那麼可依四種格式判斷推論是否有效：
注意：圓圈記号代表普及，半圈記号代表未普及。
在第二、第四格式裡，前提中的H（大項）從不普及轉向了普及，所以以OI為前提的三段論無效。
《簡明邏輯學導論》中對直言三段論的規定标準形式的直言三段論，須符合下面四個條件：
1.所有三個陳述都是标準形式的直言命題。
2.每個詞項的兩次出現都是相同的。
3.在整個論證中每個詞項始終在同一意義上被使用。
4.首先列出大前提，其次列出小前提，最後列出結論。
邏輯學家布爾有效性的觀點：
注意：字母排列是按照“大前提”“小前提”“結論”的順序而來。
亞裡士多德的有效性觀點：
注意：存在的意思是大項、小項、中項所指事物在現實世界中存在。如果存在，該三段論有效，如不存在，則無效。
上一篇
醫治腦病的有效方法
最新文章
-
“豫西中醫界之泰鬥喬保均”治療疑難病60年經驗賞析
2小時前 -
回憶、健忘和灑脫
2小時前 -
弘一法師：“真的不忍心告訴你，這個世界隻是一個夢。你一輩子執
2小時前 -
心理學，準的讓你驚叫
2小時前 -
人生，成大器者有四識，知識、見識、膽識、遠識
3小時前 -
俞和：被遺忘的書法家，以古為師，創新在手！
3小時前 -
2024屆新高考II卷語文真題答案及解析
3小時前 -
生前隻是小人物，死後震驚史學界
3小時前
熱門文章
-
每日一誦傷寒論第241條
1周前 -
老張老李侃門球之140篇
1天前 -
這個穴位可以治療多種胃痛腹痛，還可以減肥
5天前 -
為什麼五點鐘要起床答案讓人吃驚！（現在知道還不晚）
1周前 -
治療坐骨神經痛藥酒５方
1周前 -
美麗中國-2870：中國最大的内陸河，塔裡木河
1天前 -
二十四山開門放水作竈真訣開門放水作竈直訣——子山
1天前 -
門球技巧 隻需五個字讓你打好門球
1天前
有話要說...