《邏輯新引·怎樣判别是非》 閱讀筆記（八）
第八次：位換和質換
兩種從邏輯方面着眼的說話方式：位換（convesion）和質換（obversion）。
1.定義：将主位詞端換到賓位去，而将賓位詞端換到主位去。
2.限定規則：（1）在原來語句中沒有普及的詞端在換位語句中也不可普及，但允許将普及詞端變為不普及詞端。
（2）不可變更原來語句形式的性質。3.四種語句的回顧： 語句的位換，要以詞端是否普及為依據。
4.對位換規則的解釋：
（1）例句：“凡是在虛構中張揚的，都是在現實中缺失的。”
（2）解釋：主位詞端是普及的，而賓位詞端是未普及的。根據規則， 不能 位換做 “凡是在現實中缺失的，都是在虛構中張揚的。” 因為在現實中缺失的人，形形色色。
5.無限位換（unlimited conversion）：一個語句兩頭的詞端可以互相對換，沒有限制。例如全謂否定語句（E）， 主位詞端與賓位詞端都是普及的，就可以無限制的位換。例如：沒有守财奴是慷慨好義的。當然也沒有慷慨好義的人會是守财奴。偏謂肯定語句（I）也是可以無限位換的，因為 主位詞端與賓位詞端都是不普及的。例如：有些思想家是性情孤僻的。當然也會有性情孤僻的人是思想家。
6.有限位換（conversion per accidens ）：在許多條件之下把一個語句兩頭的詞端互相對換，加上某些條件的限制。由于有限位換行得通的語句，多于無限位換。所以，邏輯隻規定有限位換的規律。
7.有限位換的作用：邏輯要保證推論的普遍性，所以當我們經驗知識不足時，就要憑借這個知識規避 擅自做出位換的行為，這樣可以 減少錯誤的發生。
8.全謂肯定語句（A）的位換：當要将賓位詞端換成主位詞端時，加以範圍限制。即 賓位詞端在原來語句中未普及，位換中也不讓它普及。還是以“凡是在虛構中張揚的，都是在現實中缺失的。”為例。正确的位換則是：“ 有些在現實中缺失的人，會在虛構中張揚。”
9.有限位換的條件：詞端所指的類有分子。所以，偏謂否定語句（O）無法位換。
10.偏謂否定語句（O）無法位換的理由：
（1）如果擅自将主位詞端與賓位詞端進行位換，就違反了第一條規律。即“沒有普及的詞端在換位語句中也不可普及。”
例如：有些人不是音樂家。 因為在偏謂否定語句中，主詞端不普及，賓詞端普及。位換之後，曾經不普及的“有些人”變成了普及的“人”，最終位換的結果就是：“有些音樂家不是人。”這句話顯然是說不通的。由真語句可能會産生假語句，這種推論方式是無效的。
（2）如果将表示否定的形式詞也跟着賓位詞端位換，那麼結果就改變了原有語句的形式性質，違反了第二條規則。還是以“有些人不是音樂家。”為例，最終位換的結果就是：“有些非音樂家是人。”這種位換同樣會出現說不通的情況，還改變了語句的性質，從偏謂否定語句（O）變成了偏謂肯定語句（I）。
11.四種語句的位換形式總括：有限位換隻可适用于全謂肯定語句（A），全謂否定語句（E）與偏謂肯定語句（I）可進行無限位換，偏謂否定語句（O）無法位換。
質換1.定義：改變原有語句之性質，而得到一個與原有語句相等的語句。詳細地說，是借改換原有語句的賓位詞端的性質以得到與原有語句之意義相等的反面語句。在質換時，語句的量須保持不變。
2.質換符号：S表主位詞端，P代表賓位詞端。
代表“非P”。語句放在S與P之間，四種語句：SAP、SEP、SIP、SOP。3.質換形式：
（1）全謂肯定語句（SAP）的質換：SAP可質換成SE
，反過來，SE也可質換成SAP。例如：“凡是在虛構中張揚的，都是在現實中缺失的。” 質換後便是：“沒有什麼人在虛構中張揚，不在現實中缺失的。” 也就是說，用全謂否定語句的形式，表達出全謂肯定語句的意思。（2）全謂否定語句（SEP）的質換：SEP可以質換成SA
，反過來，SA也可質換成SEP。例如：“沒有守财奴是慷慨好義的。”質換後便是：“守财奴都是不慷慨好義的。”也就是說，用全謂肯定語句的形式，表達出全謂否定語句的意思。（3）偏謂肯定語句（SIP）的質換：SIP可以質換成SO
，反過來，SO也可質換成SIP。例如：“有些思想家是性情孤僻的。”質換後便是：“有些思想家不是性情非孤僻的。”也就是說，用偏謂否定語句的形式，表達偏謂肯定語句的意思。（4）偏謂否定語句（SOP）的質換：SOP可以質換成SI
，反過來，SI也可質換成SOP。例如：“有些詩人不是喜好飲酒的。”質換後便是：“有些詩人是不喜好飲酒的。”也就是說，用偏謂肯定語句的形式，表達偏謂否定語句的意思。4.總括：凡屬肯定語句的質換，是雙重否定，雙重否定表示肯定；凡屬否定語句的質換是将系詞上的否定記号移到在賓位的詞端上去。例如，從“不是喜好飲酒的”移到“是不喜好飲酒的。”
5.對稱關系圖：
注意：四種語句質換後，與原有語句的意思是相等的。相等，即是對稱。雙箭頭表示對稱。
1.确定一組語句意思上是否相等：
語句組（1）：①沒有非英雄是可配美人的。
②一切可配美人的是英雄。
語句形式排列：①沒有非a是b=沒有b是非a。
沒有b是非a=一切b是a。
②一切b是a=沒有b是非a。
沒有b是非a=沒有非a是b。
所以：語句①=②
解釋：第一句話形式上是全謂否定語句。其位換就是：“沒有可配美人的是非英雄。”位換之後的這句話再進行質換就是：“凡可配美人的是英雄。”
第二句話形式上是全謂肯定語句。其位換就是：“一切英雄是可配美人的。”位換之後的這句話再進行質換就是：“一切非英雄是不可配美人的。” 所以語句①與語句②的意思相等。
語句組（2）：③有些醫生是不可信賴的。
④有些可信賴的人是非醫生。
語句形式排列：③有些c是非d=有些c不是d
④有些d是非c=有些d不是c
結果：語句③與語句④各自進行了質換，我們發現此二等式的右邊彼此皆為潛越位換，即不合法位換。不合法的理由也很簡單，兩個語句進行質換後，語句形式變成了偏謂否定語句。偏謂否定語句是無法位換的。因此 語句③與語句④意思不相等。
圖解：
解釋：圖解中語句③與語句④表達的區域很明顯是不同的。另外，二者都是偏謂肯定語句，都可無限位換。語句③可位換成：“有些不可信賴的人是醫生。”語句④可位換成：“有些非醫生是可信賴的人。”兩句話各自都說得通，但表達了不同的意思。
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