模型概括
相似三角形和比例線段中的幾何模型有非常多。
在比例線段中,除了與三角形一邊的平行線相關的性質定理和判定定理以及平行線分線段成比例定理外,最常見的就是燕尾三角形中平行線的添加,然後根據圖形列出線段間的比例關系,同時還有線束模型或“山”字模型。
在相似三角形中,除了能夠靈活運用相似三角形的判定定理和性質定理外,還有非常多的模型需要關注。如“平行型”(A或X型基本圖形),“斜截型”(斜A或斜X型),“共邊共角型”(子母三角形),“一線三等角”、“射影定理”、“手拉手模型”、“雙等角模型”、“半角模型”等。
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與比例線段相關的模型
黃金分割 |
利用中間比證明比例線段 |
三角形一邊的平行線 |
平行線分線段成比例定理 |
燕尾三角形 |
梅氏定理 |
與相似三角形相關的模型
射影定理 |
相似三角形的判定和性質 |
半角模型 |
手拉手三角形模型 |
含特殊角的相似三角形證明 |
雙等角模型 |
共邊共角型與斜X型組合模型 |
一線三等角模型 |
相似三角形存在性 |
等腰三角形存在性 |
有話要說...