本題中第一問較基礎,我從四個思路給大家解析。
思路一:借助“勾股定理”,在Rt△CEF中,解CE的長;
思路二:借助“一線三直角(相似型)”,由相似三角形的性質可得;
思路三:借助“銳角三角函數”,∠BAF與∠CFE的正切值相等;
補充:題目中“角平分線”、“平行線”、“等腰三角形”,三個條件可由二推一,
思路四:借助“三角形相似(八字型、A字型)”
熱身:
一線三等角:兩個等角的一邊在同一條直線上,若有第三個與之相等的角,它的頂點也在該直線上,角的兩邊分别與兩等角的非共線邊相交,可得一組相似(或全等)三角形。
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概述:
接下來我來繼續解析(2),這一問從兩個思路解析。思路一:借助“一線三等角”,通過證明三角形相似,推導對應邊的比例關系;
思路二:借助“A字型相似”,
第三問考查的是等腰三角形的存在性問題,要使得△DMN是等腰三角形,就要分類讨論,(1)DM=DN,(2)DM=MN,(3)DN=MN;
思路一:仍然借助“一線三等角”模型,
思路二:從相似角度思考,
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