對于一元二次方程根的判别式,我們需要掌握以下幾種類型:類型1 利用一元二次方程根的判别式判斷根的情況;類型2 由一元二次方程根的情況求相關參數。
小結:
利用根的判别式判定一元二次方程根的情況的步驟:①把一元二次方程化為一般形式;②确定
a、b、c
的值;③計算
判别式
的值;④根據
判别式
的符号判定方程根的情況.
小結:
逆用一元二次方程根的判别式求未知數的值或取值範圍,但不能忽略二次項系數不為0這一條件;
若一元二次方程有兩個實數根則判别式大于等于0.
小結:
也就是說,對于任何一個有實數根的一元二次方程,兩根之和等于方程的一次項系數除以二次項系數所得的商的相反數;兩根之積等于常數項除以二次項系數所得的商.
類型一:一元二次方程根的判别式判斷根的情況
【總結】主要考查了一元二次方程解,根與系數的關系,根的判别式,熟悉相關性質是解答本題的關鍵.
【總結】本題考查了一元二次方程的定義、根的判别式,熟練掌握一元二次方程的根的判别式是解題關鍵.
【總結】本題考查了根的判别式和方程根的情況:當△>0時,方程有兩個不相等的實數根;當△=0時,方程有兩個相等的實數根;當△<0時,方程沒有實數根;當△≥0時,方程有兩個實數根。
學習單:一元二次方程根的判别式學習單
有話要說...