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二次函數綜合專題分類解析

二次函數與各種幾何問題的結合是代數幾何綜合的常見考察,每年中考都會有類似的題型出現。數形結合在此類問題中大放光彩,成為一個必不可少的解題思想。

今天來盤點一下二次函數抛物線與幾何結合在一起有哪些常見的題型。

一、二次函數與面積

縱割法(鉛錘法) 等積變形 倍分面積問題

二、二次函數與角度

角度與等腰三角形 角度與全等三角形

③45°角度構造

三、二次函數與特殊圖形

二次函數與等腰三角形 二次函數與直角三角形 二次函數與平行四邊形 二次函數與正方形

四、二次函數與定點

與參系數無關 用幾何條件求定點 對稱點與定點

五、二次函數與定值

等長線段 線段之和 線段之差 線段之積 線段之比

六、二次函數與最值問題

配方法→建立二函數最值模型 化斜為直法

七、抛物線的平行弦問題

橫坐标之差為定值 線段差為定值 面積差為定值

八、抛物線的切線問題

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