相似形綜合題(專題11)
考綱要求:
1.了解比例的基本性質,了解線段的比、成比例線段,通過建築、藝術上的實例了解黃金分割.
2.知道相似多邊形的對應角相等,對應邊成比例,面積的比等于相似比的平方.
3.了解兩個三角形相似的概念;知道相似三角形的對應角相等,對應邊成比例,面積的比等于相似比的平方;會利用兩個三角形相似的條件判定兩個三角形相似.
4.會利用圖形的相似解決一些實際問題.
5.了解圖形的位似,能夠利用位似将一個圖形放大或縮小.
方法、規律歸納:
1.列比例等式時,注意四條線段的大小順序,防止出現比例混亂.
3.利用平行線所截線段成比例求線段長或線段比時,注意根據圖形列出比例等式,靈活運用比例基本性質求解.
4.判定三角形相似的思路:①條件中若有平行線,可用平行線找出相等的角;②條件中若有一對等角,可再找一對等角或再找夾這對等角的兩組邊對應成比例;③條件中若有兩邊對應成比例可找夾角相等;④條件中若有一對直角,可考慮再找一對等角或證明直角邊和斜邊對應成比例;⑤條件中若有等腰關系,可找頂角相等或找一對底角相等或找底、腰對應成比例.
5.證明等積式或者比例式的一般方法:經常把等積式化為比例式,把比例式的四條線段分别看做兩個三角形的對應邊,通過證明這兩個三角形相似,得出結果.
有話要說...