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中考數學熱點難點專題:動點型問題(專題12)

動點型問題(專題12)

考綱要求:

點動、線動、圖形動構成的問題稱為幾何動态問題.這類問題的特征是以幾何圖形為載體,運動變化為主線,集多個知識點、多種解題思想于一題,它綜合性強,能力要求高.它的特點是:問題背景是特殊圖形(或函數圖象),把握好一般與特殊的關系;在分析過程中,要特别關注圖形的特性(特殊角、特殊圖形的性質、圖形的特殊位置).

基礎知識回顧:

近幾年來動點問題一直是中考的熱點,主要考查探究運動中一些特殊圖形(等腰三角形、直角三角形、平行四邊形、梯形)的性質或面積的最大值.解題策略是:把握運動規律,尋找運動中的特殊位置,在“動”中求“靜”,在“靜”中探索“動”的一般規律.

方法、規律歸納:

與線段有關的動态探究題,通常有以下幾類:

(1)要證明的線段在某一四邊形中,考慮利用特殊四邊形的性質,通過量的轉換、等量代換進行求證;

(2)如果所要證明的線段在某個三角形中,考慮利用等腰、直角三角形的性質進行求證;

(3)如果所要證明的線段在兩個三角形中,考慮通過三角形全等的判定及性質進行證明;

(4)三條線段的數量關系,可轉化為兩條線段進行探究.

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