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「15 幹貨」專題22.1二次函數的圖象和性質(含考點突破)

二次函數的圖象和性質(含考點突破,及習題和解析)

二次函數的解析式

用待定系數法可求出二次函數的解析式,确定二次函數一般需要三個獨立條件,根據不同條件選擇不同的設法:

(1)

設一般式:y=ax²+bx+c(a≠0),若已知條件是圖象上的三個點,則設所求二次函數為y=ax²+bx+c,将已知條件代入解析式,得到關于a,b,c的三元一次方程組,解方程組求出a,b,c的值,解析式便可得出.

(2)

設頂點式:y=a(x-h)²+k,若已知二次函數圖象的頂點坐标或對稱軸方程與最大值(或最小值),設所求二次函數為y=a(x-h)²+k,将已知條件代入,求出待定系數,最後将解析式化為一般形式.

(3)

設交點式:y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0),若已知二次函數圖象與x軸的兩個交點的坐标為(x1,0),(x2,0),設所求二次函數為y=a(x-x1)(x-x2),将第三個點的坐标(m,n)(其中m,n為已知數)或其他已翻條件代入,求出待定系數a,最後将解析式化為一般形式.

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