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唐朝詩人李颀的詩《古從軍行》開頭兩向說:“白日登山望烽火,黃昏飲馬傍交河。”詩中隐含着一個有趣的數學問題,就是我們今天要研究的将軍飲馬問題。一共分為以下5個内容:
①将軍飲馬之“兩點一線”模型
②将軍飲馬之“一點兩線”模型
③将軍飲馬之“兩點兩線”模型
④将軍飲馬之“三動點”模型
⑤将軍飲馬之“兩定點一定長”模型
如圖,詩中将軍在觀望烽火之後從山腳下的A點出發,走到河邊飲馬後再到B點宿營。請問怎樣走才能使總的路程最短?
遇到兩個定點和一條定直線,求定直線上一點,與兩點的連線和最小,考慮“兩點一線”求最值模型。
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