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初中數學學霸會用矩形的性質解決簡單的證明和計算問題

學習目标:

1、掌握矩形的概念、判定與性質,理解矩形與平行四邊形的之間的聯系;

2、會用矩形的性質解決簡單的證明和計算問題;

3、從矩形與平行四邊形的區别與聯系體會特殊與一般的關系,培養學生辯證唯物主義觀點.

重難點分析:

1.利用矩形的性質解決邊和角的問題。

2.利用矩形的判定證明矩形。

3.直角三角形斜邊上的中線的性質能夠熟練運用。

矩形的性質

1.平行四邊形的性質矩形都具有;

2.角:矩形的四個角都是直角;

3.邊:鄰邊垂直;

4.對角線:矩形的對角線相等;

5.矩形是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形.它有2條對稱軸,分别是每組對邊中點連線所在的直線;對稱中心是兩條對角線的交點.

①證明一個四邊形是矩形,若題設條件與這個四邊形的對角線有關,通常證這個四邊形的對角線相等.

②題設中出現多個直角或垂直時,常采用“三個角是直角的四邊形是矩形”來判定矩形.

直角三角形斜邊上的中線

直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半;

三角形中,一邊的中線等于這條邊的一半時,這個三角形是直角三角形。(在小題中可以直接使用,證明題中使用時要先證明)

的直角三角形中,所對的直角邊等于斜邊的一半;結合以上直角三角形的性質可以得到等邊三角形。

中點問題是中考幾何綜合題常考點之一,遇到中點題要從中點相關的知識點入手,找到突破口,根據題意,要綜合分析已知條件,即可解題。

本塊知識點記憶的注意事項:

1.記矩形的性質時,通過畫圖找出區别于平行四邊形的特殊性質,重點記憶。

2.通過性質,分析出矩形的特殊性質,從而得到矩形的判定,就是在平行四邊形的基礎上加上矩形特殊的性質就可得到矩形

3.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,遇到中點的條件時,可以優先考慮此性質。

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