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中考數學沖刺:中考選填100道高頻易錯題(解析版)

中考選填100道高頻易錯題(解析版)

【分析】根據抛物線對稱軸方程對①進行判斷;根據自變量為 1 時對應的函數值為負數可對②進行判斷; 根據抛物線的對稱性,由抛物線與 x 軸的一個交點為(﹣2,0)得到抛物線與 x 軸的另一個交點為(4,0), 則可對③進行判斷;由抛物線開口方向得到 a>0,由對稱軸位置可得 b<0,由抛物線與 y 軸的交點位置可 得 c<0,于是可對④進行判斷.

23.如圖,我們把一個半圓與抛物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”.已知點 A、B、C、D 分别是“果圓”與坐标軸的交點,抛物線的解析式為 y=x²﹣2x﹣3,AB 為半圓的直徑,則這個“果圓”被 y 軸截得的 弦 CD 的長為 3+√3 .

【分析】連接 AC,BC,有抛物線的解析式可求出 A,B,D 的坐标,進而求出 AO,BO,DO 的長,在直角 三角形 ACB 中,利用射影定理可求出 CO 的長,進而可求出 CD 的長.

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