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小學數學六年級奧數 第7周 轉化單位

第七周 轉化單位“1”(二)

專題簡析

我們必須重視轉化訓練。通過轉化訓練,既可理解數量關系的實質,又可拓展我們的解題思路,提高我們的思維能力。

例題1

甲數是乙數的,乙數是丙數的,甲、乙、丙的和是216,甲、乙、丙各是多少?

解法一:把丙數看所單位“1”那麼甲數就是丙數的×

丙:216÷(1++×)=96

乙:96×72

甲:72×48

解法二:可将“乙數是丙數的”轉化成“丙數是乙數的”,把乙數看作單位“1”。

乙:216÷(+1+)=72

甲:72×48

丙:72÷96

解法三:将條件“甲數是乙數的”轉化為“乙數是甲數的”,再将條件“乙數是丙數的”轉化為“丙數是乙數的”,以甲數為單位“1”。

甲:216÷(1++×)=48

乙:48×72

丙:72×96

答:甲數是48,乙數是72,丙數是96

練習1

下面各題怎樣計算簡便就怎樣計算:

1.甲數是乙數的,乙數是丙數的,甲、乙、丙三個數的和是152,甲、乙、丙三個數各是多少?

2.橘子的千克數是蘋果的,香蕉的千克數是橘子的,香蕉和蘋果共有220千克,橘子有多少千克?

3.某中學的初中部三個年級中,初一的學生數是初二學生數的,初二的學生數是初三學生數的1倍,這個學校裡初三的學生數占初中部學生數的幾分之幾?

例題2

紅、黃、藍氣球共有62隻,其中紅氣球的等于黃氣球的,藍氣球有24隻,紅氣球和黃氣球各有多少隻?

解法一:将條件“紅氣球的等于黃氣球的”轉化為“黃氣球的隻數是紅氣球的(÷=)”。先求紅氣球的隻數,再求出黃氣球的隻數。

紅氣球:(6224)÷(1+÷)=20(隻)

黃氣球:62242018(隻)

解法二:将條件“紅氣球的等于黃氣球的”轉化為“紅氣球的隻數是黃氣球的(÷=)”。先求黃氣球的隻數,再求出紅氣球的隻數。

黃氣球:(6224)÷(1+÷)=18(隻)

紅氣球:62241820(隻)

答:紅氣球有20隻,黃氣球有18隻。

練習2

1.甲數的等于乙數的,甲、乙兩數的和是162,甲、乙兩數各是多少?

2.今年8月份,甲所得的獎金比乙少200元,甲得的獎金的正好是乙得獎金的,甲、乙兩人各得獎金多少元?

3.商店運來香蕉、蘋果和梨子共900千克,香蕉重量的等于蘋果重量的,梨子的重量是200千克。香蕉和蘋果各多少千克?

例題3

已知甲校學生數是乙校學生數的,甲校的女生數是甲校學生數的,乙校的男生數是乙校學生數的,那麼兩校女生總數占兩校學生總數的幾分之幾?

解法一:把乙校學生數看作單位“1”。

×+1)】÷(1+)=

解法二:把甲校學生數看作單位“1

×+)÷(1+)=

答:甲、乙兩校女生總數占兩校學生總數的

練習3

1.在一座城市中,中學生數是居民的,大學生是中學生數的,那麼占大學生總數的的理工科大學生是居民數的幾分之幾?

2.某人在一次選舉中,需的選票才能當選,計算的選票後,他得到的選票已達到當選票數的,他還要得到剩下選票的幾分之幾才能當選?

3.某校有的學生是男生,男生的想當醫生,全校想當醫生的學生的是男生,那麼全校女生的幾分之幾想當醫生?

例題4

倉庫裡的大米和面粉共有2000袋。大米運走,面粉運作後,倉庫裡剩下大米和面粉正好相等。原來大米和面粉各有多少袋?

解法一:将大米的袋數看作單位“1

1)÷(1)=

2000÷(1+)=1200(袋)

20001200800(袋)

解法二:将面粉的袋數看作單位“1

1)÷(1)=

2000÷(1+)=800(袋)

20008001200(袋)

答:大米原有1200袋,面粉原有800袋。

練習4

1.甲、乙兩人各準備加工零件若幹個,當甲完成自己的、乙完成自己的時,兩人所剩零件數量相等,已知甲比乙多做了70個,甲、乙兩人各準備加工多少個零件?

2.一批水果四天賣完。第一天賣出180千克,第二天賣出餘下的,第三、四天共賣出這批水果的一半,這批水果有多少千克?

3.甲、乙兩人合打一篇書稿,共有10500字。如果甲增加他的任務的20%,乙減少他的任務的20%,那麼甲打的字數就是乙的2倍,問兩人原來的任務各是多少?

例題5

400名學生參加植樹活動,計劃每個男生植樹20棵,每個女生植樹15棵。除抽出25%的男生搞衛生外,其他的同學都按計劃完成了植樹任務。問共植樹多少棵?

解: 20×(125%)×400

20×0.75×400

6000(棵)

答:共植樹6000棵。

練習5

1.有一塊菜地和一塊麥地,菜地的一半和麥地的放在一起是13公頃,麥地的一半和菜地的放在一起是12公頃,那麼,菜地有多少公頃?

2.師徒兩人加工同樣多的零件,師傅要10分鐘,徒弟要18分鐘。兩人共同加工零件168個,如果要在相同的時間内完成,兩人各應加工零件多少個?

3.5元和2元的人民币若幹張,其金額之比為154。如果5元人民币減少6張,則兩種人民币的張數相等。求原來兩種人民币的張數各是多少?

答案

1 1 丙數=64 乙數=48 甲數=40 2 110千克 3、=

2 1 乙數=72 甲數=90 2 乙=1400 甲=1200

3 香蕉=400千克 蘋果=300千克

3 1、=2 3

4 1 乙=56甲=126 2 600千克 3 甲=6000乙=4500

5 1 18公頃 2 徒弟=60師傅=108

3 2元币=12 5元币=18

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