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學數學競賽要看什麼書?考中科大少創班這樣準備數學

沖擊中科少創班,最關鍵的一關是資格考,也就是大家俗稱的初試。

少創班的資格考與之前的高三自招有一些相似,考的題目也是數學、物理兩科,2015、2016年少創班資格考甚至與高三自招是同一份題目。但自2017年開始,創班資格考與高三自招分開命題,不再是同一套題目。

因此,要想順利通過資格考、入圍複試,學習競賽或進行競賽培訓是必不可少的。

如果進行數學競賽,相關的學習與參考書目建議如下:

一、知識拓展:

選修4-1幾何證明選講, 4-5不等式選項, 4-6初等數論初步

二、預賽:

《五三B版》,華東師範出版的《高中數學聯賽備考手冊》,《奧賽經典》,單墫的《解題研究》《平面幾何中的小花》,浙江大學出版的《平面幾何》,小藍皮叢書中的《不等式的解題方法與技巧》

三、全國高中數學聯賽:

(一)、弱省省隊強省省一難度

一試:

1、高一教程:函數,數列,三角函數,向量,立體幾何,集合,代數

2、高二教程:不等式,解析幾何,複數

3、《奧賽經典》:奧數中的幾何問題,重點在第一篇,第二三篇(立體幾何,解析幾何可無視,3、4、5、6、7章,托勒密~九點、圓略重,其他認真看)

二試:

數論和組合(較難), 代數

1、代數:不一定考,要考也隻能是不等式數列函數,刷《奧數教程》提高篇不等式部分

2、數論:《奧數教程》高三部分,數論6-10第19、20講,小叢書的10《數論》

3、組合:小叢書11《組合數學》(母函數略看,其他詳看)

4、刊物《中等數學》暑假發行幾本增刊,有一本收集了上一年乃至全世界各地考題,有一本是各省競賽名師專門為聯賽命制的模拟題(利器!!!),有十幾套模拟題,限時完成找聯賽感覺,保證一試,二試不明白就放!

(二)、冬令營難度

1、《命題人講座~初等數論》上海科技教育出版社馮志剛,做習題,黃金題庫

2、《奧賽經典~組合問題》一二章略看,後五章刷題

3、小叢書13《組合極值》或《高中數學競賽專題講座~組合構造》,馮越峰著,後者難度大

4、聯賽模拟題難度要上升,試煉CMO《走向IMO》.

5、高二升高三:所有書過一遍,複習,完成《中等數學》增刊

四、進入省隊,沖擊中國高中數學競賽

1、刷《數學競賽研究教程》上下冊,《奧數教程學習手冊》高三年級,其中後兩個專題組合,數論注解非常棒,刷《走向IMO》

2、不能光看要動筆練習。先動筆試試再看答案,記錄有價值有意義的東西(不同的新解法,你的思考,感悟,困惑)

3、難題偏題可跳過!

溫馨提示:如何準備競賽,采用何種參考材料,必須結合各地競賽環境、師資力量以及孩子的能力、計劃目标等綜合确定,上述隻是一面之言,且在青鳥看來難度頗大,如采取實施務必咨詢數學競賽教練意見!

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