溫二模向來是浙江模拟卷中的天花闆。昨天2022學年溫二模考完,我們來看看幾道有趣的溫二模小題。
首先來說整體風格,延續了溫二模重視立幾、面面垂直【溫二模必考】、題風複雜而不誇張、選擇壓軸喜歡考函數、解幾喜歡結合兩種圓錐曲線、導數非常複雜的風格,一看就是溫中幾位非常優秀的老師供了題。
第8題雖然難度不大,但考法新奇,特殊值帶入有助于更快解題。
第9題延續了溫二模喜歡考立體幾何選擇題壓軸的風格,但這題主要靠猜測,證明中隐含的梅涅勞斯定理是一般高考生接觸不到的。
第10題是一道較為常規的數列題,和昨天推文甯波十校的數列題類似,考察數列結合lnx基本放縮的裂項估計,詳見:。
第16題是一道常見的向量題目,相信看過數海漫遊推文的同學已經不陌生了,3Step法直接秒殺,值得注意的就是最後結果别忘了要除以根号2。
第17題延續了溫二模考函數填空題壓軸的傳統,但這次稍微簡單,大家注意到除以x^2後可以因式分解即可,和幾十年前的IMO題目類似。
接下來進入本張試卷的導數題,第22題。
這道題,在難度上其實是夠了,有點類似于近兩年的高考題風格,複雜且不容易做出,作為溫二模的壓軸題我估計沒有學生完整做出。事實上這兩年的高考壓軸題出的都一般般,所以這道題在模拟題中已經算是上乘了。
第一問的(2)本質上是一個Jensen不等式,但是直接帶入證明也并不困難,注意到單調性即可。
第二問轉換證明結論到x1=1顯然成立,隻需考慮a<1,于是問題變得容易了很多。
綜上所述,溫二模再次以新穎的面貌出現在我們面前,希望接下來的七十幾天中,我們繼續徜徉在優秀題目的海洋中。
有話要說...