正比例函數中的壓軸題往往以正比例函數的圖像和性質為背景,結合等腰三角形的存在性、圖形的面積、旋轉等進行綜合考察。
解法分析: 本題的第1問就是常規的正比例函數解析式的求解;本題的第2問是求三角形面積,其中P點和Q點是定點,
M需要分類讨論,即M在y軸左邊或y軸右邊 ,需要注意的是
三角形的高為兩者橫坐标差的絕對值 ;本題的第3問是等腰三角形的存在性問題,其中OQ為腰,則可以以O或Q為圓心,OQ為半徑畫圓,與y軸的交點就是點N.
解法分析: 本題的第1問比較簡單是求∠BAO的度數和△AOB的面積,通過發現△AOB是等腰直角三角形進行求解;本題的第2問,利用∠A=45°,以及OP的解析式為y=3x,求得△AOP的面積;本題的第3問需要分類讨論,即P在x軸的上方還是下方,從而利用面積比求出l的解析式。
解法分析: 本題的第1問是求正比例函數的解析式;本題的第2問是求面積關于坐标的函數關系式,根據題意畫出圖形即可;本題的第3問的難點在于點C是坐标軸上的動點,需要分類讨論,即C在x軸正半軸還是負半軸或C在y軸正半軸或在y軸負半軸,分4種情況進行讨論。
解法分析: 本題的第1問根據題意求出OA的的表達式;本題的第2問難度略大,根據45°角構造等腰直角三角形,然後再利用“
一線三直角 ”模型,構造全等三角形,從而求出函數解析式。
模型:全等三角形中的一線三對角模型
作業單:
有話要說...