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2022中考數學壓軸題-陝西卷

這題就是一道送分題,成績不錯的同學考試中應該幾分鐘就解決了。

(1)△APC等腰,頂角∠PAC=30°

無腦計算可得∠APC=75°

(2)根據條件不難發現,如果連接PC,則△PAC就是一個等邊三角形

PE其實就是BC的垂直平分線

∴四邊形OECA的面積割補法随便用

如果仔細觀察,會發現如果過C向AB作垂線,連接OC,會将△ABC分成幾個部分,可得△OBE的面積為△ABC的六分之一

則隻需要搞定△OBE的面積,即可得四邊形OECA的面積

不能搞定△OBE的面積=(3√3)/2

則四邊形OECA的面積=(15√3)/2

(3)這一小題剛開始的時候可能會吓人一跳,不過仔細一看就是讓證明∠BAP=15°的,那麼隻需要∠PAC=30°即可

根據條件,我們知道∠ACD=90°,

隻需要過P向AC作垂線,假設垂足為F,如圖

則PECF為矩形,PF=CE=CD/2=AC/2=AP/2

∴△APF其實就是含30°角的直角三角形

則∠PAF=30°

∴∠BAP=15°

符合要求

題目确實很簡單,所以有時候最後一道題可能真的是來送分的。

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有話要說...

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