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小學四年級奧數每天練習題難題和答案

【追及問題】
  1.難度:
  一隻狗追趕一隻野兔,狗跳5次的時間兔子能跳6次,狗跳4次的距離與兔子7次的距離相等.兔子跳出550米後狗子才開始追趕.問狗跳了多遠才能追上兔子?  

【答案】
  1750米.
  根據題目條件有
  狗跳4次的路程=兔跳7次的路程,所以,狗跳1次的路程=兔跳次的路程.
  狗跳5次的時間=兔跳6次的時間
  所以,狗跳1次的時間=兔跳

次的時間.
  由此可見,



  假設狗跳了x米後追上兔子,則
 


  解此方程,得x =1750
  所以,狗跳了1750米才追上免子.
  2.難度:
   甲、乙兩人環繞周長是400米的跑道跑步,如果兩人從同一地點出發背向而行,那麼經過2分鐘相遇;如果兩人從同一地點出發同向而行,那麼經過20分鐘兩人相遇,已知甲的速度比乙快,求甲、乙兩人跑步的速度各是多少?


  【答案】
  由兩人同一地點出發背向而行,經過2分鐘相遇知兩人每分鐘共行400÷2=200(米)
  由兩人從同一地點出發同向而行,經過20分鐘相遇知甲每分鐘比乙多走 400÷20=20(米)
  根據和差問題的解法可知甲的速度是每分鐘 (200+20)÷2=110(米)
  乙的速度為每分鐘 110-20=90(米).

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