2021年已經成為曆史,大家都把目标聚在2022年中考;所有初三學生都在為2022年中考努力,緊張的學習中難免會覺得學習單調枯燥。為此給大家找一個話題一起讨論,你覺得2021年最難是哪道題?最簡單壓軸題是那道題?
為了備戰中考數學,刷題是必須完成的一個标志性動作,特别是比較喜歡數學的學生都會刷往年的中考真題。我從事教培十多年,空閑時間也刷中考真題,2021年的中考數學真題我刷了30份,我覺得最難壓軸題是哈爾濱市;最簡單的是西藏和新疆的中考題。
哈爾濱中考第26題
2021年哈爾濱中考數學第26題考圓的,主要考點涉及垂徑定理、圓周角定理、勾股定理、全等三角形、銳角三角函數等,從知識跨度上看,不僅有七年級和八年級的内容,也有九年級的内容。從解答過程看,這題不僅需要添加輔助線,而且第1小問就需要添加兩條輔助線:過點O作OP⊥BC,交⊙O于點P,連接AP交BE于Q。第3小問仍需添加輔助線:過點G作GK⊥AC于K,延長GO交BC于點H。
就幾何證明題而言,得輔助線者得天下。輔助線不僅考察學生的觀察能力,也考察學生臨場應變能力,所以添加輔助線是難點。比較簡單的中考題添加輔助線都是老生常談,比例證切線連半徑;而且一般都是1條輔助線。哈爾濱這道圓的綜合題不論從輔助線數量,還是從添加方式來看,難度都非常大。
哈爾濱中考第27題
哈爾濱中考第27考二次函數綜合題,這可能是很多人預料中的事情;但是誰也料不到它會這樣考?特别是對于雲南、廣西、貴州、西藏和新疆等地的學生來說,有很多學生都沒見過這麼難的中考壓軸題。
這道題首先從閱讀量上看就會讓學生望而生畏,對于不少學生來說,估計第3小問都讀不懂。不過還好第1小問和第2小問不難,(1)利用待定系數法解決問題即可;(2)求出點C的坐标,可得AC=8,利用三角形面積公式求解即可。
第3問的難度與前兩問相比,真是天壤之别!輔助線需要兩條:過點P作PT⊥CG于T,交CF于W,過點F作FJ⊥MH交MH的延長線于J,連接JQ。就解答過程而言,不談邏輯推理的難度,就字數而言相等于寫一篇作文。
看完哈爾濱的中考數學壓軸題,大家是不是有點頭暈乎乎的感覺。我們切換到輕松的場景,來看看2021年中考最簡單的壓軸題。
新疆中考第23題
怎麼樣?有沒有“五嶽歸來不看山,黃山歸來不看嶽”的感覺。這題主要考查二次函數圖象的性質,二次函數圖象的幾何變換等内容,題目難度不大,掌握相關知識是解題基礎。
總結
很多人也許會羨慕新疆的中考生,但是我想說的是中考難度反映了各地教育水平,新疆是是一個多民族、多語種地區,對于學習數學這是很大的挑戰。身處教育相對發達地區的學生更應該努力學習,勇于挑戰,未來能投身到支邊隊伍中去,做最美支邊人。
為過去、現在、未來的支邊人緻敬!
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