【9.26學生答疑】幾個初中旋轉題的探究
很久沒有運營過公衆号，一個是因為忙着上課無暇顧及，另一個是因為一直在想去寫什麼，大家有啥好的主意可以聯系我
回歸正題：
1、第一題是旋轉背景下，主要考查截長補短的題。
解決思路：可以通過題目中給的15度角的條件去作為突破口，計算出旋轉角阿爾法，再根據截長補短的思路去解決即可
簡證：1、根據十五度角得到旋轉角阿爾法是105度
2、在線段EF上取一點G，s.t.EG=EC，此時三角形CGE是等邊三角形，不難證明三角形CGF全等于三角形CEA'（AAS），得到CF=CA'..........
2、第2題是主要根據全等知識即可證明，放在初二也是可以做的。
解決思路：（方法1:構造全等）可以通過題目中給AB=AC作為突破口構造全等，從而證明角BED=角BDE=角EDC即可證明平行
（方法2:利用隐圓定弦定角模型）先證明A、D、B、C四點共圓；圓周角定理
（方法1:構造全等）在DB的延長線上取一點K，s.t.角KAB=角DAC，所以角KAD=角BAC，又角KDA=角BCA，得角AKB=角ABC=角BDE，所以AK=AD，不難證明三角形KAB全等于三角形DAC，所以有角AKB=角ADC=角BED，等證BE，DC兩條直線平行
（方法2:利用隐圓定弦定角模型）因為角ACB=角ADB，所以A、D、B、C四點共圓，根據圓周角定理角ADC=角ABC，後面再根據倒角即可根據内錯角相等得到兩直線平行
【第二題點D運動的動态視頻】
3、第三題是旋轉背景下的線段多解問題，基本隻要把圖做出來計算方面還是比較簡單的。
（考場上面沒有電腦畫圖的軟件，圖畫不出來？腦子是個好東西，要麼腦子純想，或者幹脆裁一個與圖中三角形AOB大小一緻的三角形紙片進行旋轉，找尋三點共線的位置）
解決思路：根據三點共線确定邊角的關系，後再利用勾股定理求解即可
解：（情況一）在直角三角形ACN中，容易求解得AC和AN兩邊的長度，發現AC=2AN，所以角ACN=30度，後證三角形BAM是等邊三角形即可說明BC=BM且角CPB=90度，後根據一番勾股定理即可求解BP長度
（情況二）在直角三角形ACN中，容易求解得AC和AN兩邊的長度，發現AC=2AN，所以角ACN=30度，後面同上。。。
解決此題的過程中發現兩個有意思的地方，也可以作為該試題的命題點
【拓展一】：三角形AMN旋轉的過程中PB與PN始終保證垂直且相等
解決方法：1、延長BP至Q，s.t.BP=PQ，連接QN，QM，可證三角形BCP全等于三角形QMP，得MQ=BC=BA；BC，MQ平行
2、據BC，MQ平行，得角CAM=角BCA+（180-角AMQ）=225-角AMQ ；
所以角BAN=45+角AMQ=角NMQ，可證明三角形ABN與三角形MQN全等，所以NB=NQ，綜上即可得證。
【拓展二】：三角形AMN旋轉的過程，點P的運動軌迹是一個圓
解決方法：利用中位線說明線段OP在運動過程中始終保持定長即可
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