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初中數學幾何歸類研讨——最值問題的5大方法總結

全本幾何部分如下:

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最值問題,要說簡單,其實确實不難,隻要會分析題目所屬于的類型,及時進行對應的方法解決即可。

幾何圖形中的某幾個量(如線段、角、面積等)在大小的變化過程中,能夠取得最大值或最小值,統稱為幾何最值問題。由于現行初中所學的數學知識有限,實際上解決幾何最值問題,隻涉及了幾條很簡單的定理,但是因為最值間題的表述方式和思考方式不同于常規的證明題和計算題,學生掌握的情況并不樂觀。

1、将軍飲馬

1、将軍飲馬

例題

将軍飲馬一定點兩動點

2、例題圖形展開圖最值(螞蟻爬行問題)

多個動點問題:

二次函數法求最值

總結歸納:幾何最值題的基本定理有五條:

(1)兩點之間的線,以直線段為最短。具體操作有對稱法,化直法,推平法;

(2)三角形兩邊之差小于第三邊,具體操作,将圖形集中于一個三角形研究;

(3)點到直線的距離,以垂直線段為最短;

(4)某區間上的一次函數增減性;

(5)區間上的二次函數法。

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