當前位置:首頁 > 财經 > 正文

一道數學題,不同年齡的小孩不同的教法

雞和兔15隻,共有40隻腳,雞和兔各幾隻?

如果小孩是小學生,還不了解二元一次方程,那就不妨告訴這樣的算法。

算法一:假設雞和兔訓練有素,吹一聲哨,擡起一隻腳,40-15=25。再吹哨,又擡起一隻腳,25-15=10,這時雞都一屁股坐地上了,兔子還兩隻腳立着。所以,兔子有10÷2=5隻,雞有15-5=10隻。

算法二:假設兔子訓練有素,雞完全聽不懂口令,吹一聲哨,兔子擡起兩隻腳,雞無反應。這時兔子和雞的腳都是兩隻,一共有30隻腳。因為每隻兔子擡起兩隻腳少了十隻腳,得出兔子有五隻,雞10隻。

算法三:假設要求雞的兩隻腳并攏不得叉開,兔子的前兩隻腳并攏,後兩隻腳也并攏,不得叉開,并攏的兩隻腳算一隻腳,那麼共有20隻腳。雞和兔共15隻,兔比雞多一隻腳,得出兔子5隻,雞10隻。

算法四:用一根紅線系在兔子的腰上,把每隻兔子分為兔前和兔後。每隻兔前有兩隻腳,每隻兔後也有兩隻腳,雞也是兩隻腳,共40隻腳,那麼一共20隻,雞的數量沒有變,怎麼多出五隻來了呢?很顯然,因為兔子有5隻,一分為二後,才多五隻。

算法五:把兔子轉移到一邊,剩下的雞腳的數量是40減去兔子的腳的數量,每隻兔子4隻腳,4能被40整除,所以基腳的數量也能被4整除,得出雞的數量是偶數個。不妨要求兩隻雞抱在一起,兩隻雞算一隻大雞,每隻大雞4隻腳,那麼大雞和兔子共有10隻。兔子的數量并沒有變,為什麼少了5隻呢?是因為每兩隻雞抱在一起才少的,所以得出雞有五對十隻。

如果小孩在讀中學,那當然是二元一次方程了。首先設雞的數量為x,兔子的數量為y。很明顯x+y=15,2x+4y=40。不過不要簡單地消元,那樣将減少很多趣味。盡管實質上是消元,但為了增加趣味,不妨按照上面的算法将方程這麼處理。這樣就發現不僅很有趣,而且連草稿紙都免了。

算法一:(2x+4y)-(2x+2y)=2y=40-30=10,解得y=5.

算法二:(2x+4y)-2y=2x+2y,2y=40-30=10,解得y=5.

算法三:(x+2y)-(x+y)=y=20-15=5。

算法四:40=2x+(2y+2y)=(2x+2y)+2y=30+2y。解得y=5。

算法五:2x+4y=4x/2+4y=40,x/2+y=10=(x+y)-x/2=15-x/2,解得x=10。

如果小孩進了大學,就不必要告訴具體答案,多加一些苛刻的條件,讓小孩自己的去找答案。不妨做如下嘗試。

其一:假設雞和兔子有聰明的,有不聰明的,當哨子一吹,有的有反應,有的沒有反應,這時候就需要知道概率分布,将小孩引導到概率論上。

其二:假設雞和兔子都有反應,因為是要聽哨聲,所以反應快慢不一樣,這時候的計算就要用到相對論。當小孩能鑽研相對論時,估計也不需要大人教了。

你可能想看:

有話要說...

取消
掃碼支持 支付碼