有一名數學家,人們對他的生平事迹了解很少,但是很多人知道他并且研究它都是通過他的墓志銘開始的。特别是小學六年級的學生更是對這位已故數學家“愛恨交加”。這位數學家就是丢番圖。丢番圖最有名的是他的《算術》,這本書是講數論的,裡面有一次方程、二次方程、少量三次方程還有大量的不定方程。也就是說,丢番圖更喜歡代數,他認為代數更能簡便的解決問題。而在解題的過程中顯示出的高度的巧思和獨創性,在希臘數學中獨樹一幟。他被後人稱為“代數學之父”(還有韋達)不無道理。
丢番圖的生日不太可靠,清楚,但是他的墓志銘是這樣寫的:
“墳中安葬着丢番圖,多麼令人驚訝,它忠實地記錄了所經曆的道路。
上帝給予的童年占六分之一,
又過了十二分之一,兩頰長胡,
再過七分之一,點燃起結婚的蠟燭。
五年之後天賜貴子,
可憐遲來的甯馨兒,享年僅及其父之半,便進入冰冷的墓。
悲傷隻有用數論的研究去彌補,又過了四年,他也走完了人生的旅途。
終于告别數學,離開了人世。”
這道題很經典,隻要會做這一道題,整個小學階段的分數應用題基本上就完全掌握了。首先,我們畫出來線段圖,能夠更清晰的展示出這一題的條件和問題。這樣,我們就根據這條線段把丢番圖的一生就完美的表示了出來。
最經典、最容易理解的就是方程法了。把丢番圖的一生的年齡設為x。根據墓碑題線段圖的每一段,找出等量關系式,然後很清楚的列出方程。
當然也可以用算術法解決這一道題。5+4的和對應的就是1-1/6-1/12-1/7-1/2的差。
關于這兩種方法,你都明白了嗎?你還有其他的更好的方法嗎?
有話要說...