當前位置:首頁 > 教育 > 正文

高考數學挑戰專題0003期,設x,y,z為正數,指數對數比較大小

高考數學挑戰專題0003期,設x,y,z為正數,比較指數和對數的大小。專題内容:設x,y,z為正數,且2^x=3^y=5^z,比較2x、3y和5z之間的大小關系。考察内容:指數和對數公式。

參考内容:

對數的比較主要就是結合圖像和利用換底公式。

一、底數相同。1、底數a>1時,比較真數,真數大的對數大;2、底數0

二、底數不相同,真數不相同時。這種情況下通常采用換底公式,化為相同底數進行比較;如果不容易化為同一底數,通常有一定技巧。

三、底數不相同,真數相同。1、底數a>1時,比較底數,底數大的對數小;2、底數0

指數函數比大小常用方法:(1)比差(商)法;(2)函數單調性法;(3)中間值法,要比較A與B的大小,先找一個中間值C,再比較A與C、B與C的大小,由不等式的傳遞性得到A與B之間的大小。

上期挑戰專題解析如下,你做對了嗎?


詳細解析:要比較 2x、 3y和 5z的大小,首先需要求出它們的表達式,如下,令已知中的連等式等于 m,即可求出 x、 y、 z,然後即可求出 2x、 3y和 5z;在數學中,引入參數時,一定要确定參數的取值範圍,這是很重要的一個環節,如本題,判斷出 m> 1,這樣就可以判斷出 2x、 3y和 5z都是正數,它們的符号相同,所以可以考慮使用作商的方法來比較大小。

當然,也可以使用作差來比較大小。


下面是本期的挑戰專題,自己動手做一下,然後把你的答案發布在評論區;詳細的解析會在下期課程中給出。

高中、高考、基礎、提高、真題解析,專題精編,課程直播;跟着孫老師學數學,高考數學目标突破140分。

你可能想看:

有話要說...

取消
掃碼支持 支付碼