高考數學挑戰專題0003期,設x,y,z為正數,比較指數和對數的大小。專題内容:設x,y,z為正數,且2^x=3^y=5^z,比較2x、3y和5z之間的大小關系。考察内容:指數和對數公式。
參考内容:
對數的比較主要就是結合圖像和利用換底公式。
一、底數相同。1、底數a>1時,比較真數,真數大的對數大;2、底數0 二、底數不相同,真數不相同時。這種情況下通常采用換底公式,化為相同底數進行比較;如果不容易化為同一底數,通常有一定技巧。 三、底數不相同,真數相同。1、底數a>1時,比較底數,底數大的對數小;2、底數0 指數函數比大小常用方法:(1)比差(商)法;(2)函數單調性法;(3)中間值法,要比較A與B的大小,先找一個中間值C,再比較A與C、B與C的大小,由不等式的傳遞性得到A與B之間的大小。 上期挑戰專題解析如下,你做對了嗎? 詳細解析:要比較 2x、 3y和 5z的大小,首先需要求出它們的表達式,如下,令已知中的連等式等于 m,即可求出 x、 y、 z,然後即可求出 2x、 3y和 5z;在數學中,引入參數時,一定要确定參數的取值範圍,這是很重要的一個環節,如本題,判斷出 m> 1,這樣就可以判斷出 2x、 3y和 5z都是正數,它們的符号相同,所以可以考慮使用作商的方法來比較大小。 當然,也可以使用作差來比較大小。 下面是本期的挑戰專題,自己動手做一下,然後把你的答案發布在評論區;詳細的解析會在下期課程中給出。 高中、高考、基礎、提高、真題解析,專題精編,課程直播;跟着孫老師學數學,高考數學目标突破140分。
二、底數不相同,真數不相同時。這種情況下通常采用換底公式,化為相同底數進行比較;如果不容易化為同一底數,通常有一定技巧。
三、底數不相同,真數相同。1、底數a>1時,比較底數,底數大的對數小;2、底數0 指數函數比大小常用方法:(1)比差(商)法;(2)函數單調性法;(3)中間值法,要比較A與B的大小,先找一個中間值C,再比較A與C、B與C的大小,由不等式的傳遞性得到A與B之間的大小。 上期挑戰專題解析如下,你做對了嗎? 詳細解析:要比較 2x、 3y和 5z的大小,首先需要求出它們的表達式,如下,令已知中的連等式等于 m,即可求出 x、 y、 z,然後即可求出 2x、 3y和 5z;在數學中,引入參數時,一定要确定參數的取值範圍,這是很重要的一個環節,如本題,判斷出 m> 1,這樣就可以判斷出 2x、 3y和 5z都是正數,它們的符号相同,所以可以考慮使用作商的方法來比較大小。 當然,也可以使用作差來比較大小。 下面是本期的挑戰專題,自己動手做一下,然後把你的答案發布在評論區;詳細的解析會在下期課程中給出。 高中、高考、基礎、提高、真題解析,專題精編,課程直播;跟着孫老師學數學,高考數學目标突破140分。
指數函數比大小常用方法:(1)比差(商)法;(2)函數單調性法;(3)中間值法,要比較A與B的大小,先找一個中間值C,再比較A與C、B與C的大小,由不等式的傳遞性得到A與B之間的大小。
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高考數學挑戰專題0004期,指數對數公式的靈活使用
指數對數公式的靈活使用。指數對數運算部分的公式比較多,每一個公式的特點都需要熟練掌握,這樣才能在面對一些複雜的計算化簡題時,更快更好地找到解題的思路。等式左邊的幂的指數部分是一個對數,故考慮使用指數對...
高中數學:基本初等函數比較大小,從原理方法到例題詳解
如指數函數、對數函數、幂函數等比較大小的題目。今天我們把這種解題方法做一下比較詳細的總結:一、比較兩數大小常用的方法:1、中間值法或1/0比較法,然後在各部分内再利用函數性質比較大小.,所以在比較大小...
中考數學熱點難點專題:變式探究題-專題01 (解析版)
變式探究題比一般綜合題更能考查學生的分析、探索能力以及思維的發散、綜合運用知識的能力,解變式探究題時,一般先觀察、試驗、類比、歸納、猜測出結論或條件,解題的過程中通常要結合分類讨論、數形結合、分析綜合...
中考數學熱點難點專題:圖形變換之平移與對稱旋轉-專題16
圖形變換之平移與對稱旋轉-專題16:1. 識别某圖形是軸對稱圖形還是中心對稱圖形的關鍵在于對定義的準确把握,抓住軸對稱圖形、中心對稱圖形的特征,y)向右(或左)平移a個單位長度後,其對應點的坐标變為(...
中考數學熱點難點專題:探求規律題-專題19
探求規律題-專題19:探索規律型問題,指的是給出一組具有某種特定關系的數、式、圖形或是給出與圖形有關的操作、變化過程,要求通過觀察、分析、推理,探求其中所隐含的規律:進而歸納或猜想出一般性的結論.:在...
中考數學熱點難點專題:動點型問題(專題12)
點動、線動、圖形動構成的問題稱為幾何動态問題.這類問題的特征是以幾何圖形為載體,問題背景是特殊圖形(或函數圖象);要特别關注圖形的特性(特殊角、特殊圖形的性質、圖形的特殊位置).,主要考查探究運動中一...
中考數學熱點難點專題:相似形綜合題(專題11)
了解線段的比、成比例線段,知道相似三角形的對應角相等,會利用兩個三角形相似的條件判定兩個三角形相似.,3.利用平行線所截線段成比例求線段長或線段比時;注意根據圖形列出比例等式,靈活運用比例基本性質求解...
中考數學常考數學常見輔助線添加技巧
但是很多學生沒有真正的去挖掘和發現其奧妙之處,要想真正的去學好這門學科,學生需要真正的去了解其本質知識框架。真正讓學生能夠感受到其藝術美的模塊當屬幾何模型模塊,因為其是每年中考數學的常考題型以及重難點...
對數均值與指數均值不等式的證明與應用
解憂數學雜貨店 293篇原創内容 公衆号:上述也可以先構建函數證明指數均值不等式之後換元證明對數均值不等式.:【高考母題】:【母題證明】,母題可以得出結論;1、上述模型的極值點偏移(...
兩種學習曲線:指數曲線和對數曲線
理解指數增長是理解世界真相的關鍵,我們的思維中默認很多事情是線性增長的,例如荷葉等生物的繁殖生長、摩爾定律等科技發展、閱讀、個人品牌、個人财富積累、寫作能力、思維方式、靠作品帶來收入、産品或企業的市場...
中考數學幾何模型22個精選專題
圓中的相似和圓切線判定,第十八章、隐圓模型。(1)定點定長(圓的定義),(3)定長定角(圓周角定理),圓中的相似和圓切線的判定圓中的相似模型有以下6種切線的判定常考的3種弦切角定理弦切角等于它所夾的弧...
高考數學解題技巧總結
針對高考函數部分給大家整理歸納了一些關于函數部分的一些技巧方法;函數部分可以說是一個比較難的部分了,都會或多或少的涉及一些關于函數的一些内容,所以學習好函數是提高數學的關鍵。函數中涉及到的内容有很多,...
#雙11好物節# 今年高考數學複習中需要...
今年高考數學複習中需要注意那些趨勢呢?以往廣東在考題趨勢把握上會更精準,基本大型的考題都會重金請各類專家命題,這些都屬于常考問題,2 、以往較少涉及的考題,概率與數列混合題,整套試卷的解答題得分普遍較...
導數同構思想是高考數學導數壓軸題的常見題...
導數同構思想是高考數學導數壓軸題的常見題型,很多高三的學生導數大題隻能做第一問,這是因為很多指對數融合在一起的超越函數需要多次求導。但如果學會了構造同構式,那這些題型的解法就會變得很容易。導數同構思想...
北大博士總結:曆年高考數學,考來考去無非就這488道題 | 拿下120
這裡是高考知識庫。高考數學是我們最關鍵的一科,同時也是難度最大的科目,那麼二輪複習,我們對于數學該如何去學呢?模拟成績總在100分左右徘徊的同學,建議大家最好認真和學姐來學習一下。二輪數學複習的關鍵,...
批量将圖片插入到Excel中,且自動調整圖片大小以适應單元格的大小!
如何将一個文件夾内所有的圖片批量插入到Excel工作表的B列中,并且圖片可以自動适應單元格的大小,現在我們想要将文件内的圖片按照從左向右的先後順序批量插入到Excel工作表的B列中,并且每一張圖片自動...
如何對指數基金進行估值?影響指數基金收益的三大因素
在久經曆史考驗、享譽世界的指數估值策略中,與格雷厄姆的盈利收益率法同樣出名的博格公式法。對各類影響股市長期回報的因素進行了分析和系統化的整理。總結出了決定股市長期收益的三大影響因素,那麼影響指數基金收...
自媒體熱點指數工具,做自媒體必知的幾個關鍵詞指數查詢工具!
一個非常重要的技能就是追熱點,百度風雲榜展示的實時的每天熱點和七日網民關注熱點,很多自媒體人都在上面尋找熱點,有些時候還會搭配百度指數來進行操作,那麼就說明關注自媒體的人比較多,而且微博在更新了規則變...
議論文文段構段技巧-高考議論文挑戰高分系列
然後馬上緊接着這個例子用假設性的語言來講一點理,舉了一個例子作論據。由這個論據裡面你可以看到了一定的苗頭:然後你就就着這個苗頭引申下去,他發現蔺相如的才德,若是此去非但沒有換回秦國的城池”恐怕不隻是殺...
港珠澳大橋即将變身,單Y變雙Y,世界級難題待解!
舉世矚目的港珠澳大橋有望通過改造,港珠澳大橋建設從設計到正式通車前後曆時14年,港珠澳大橋是世界上裡程最長、壽命最長、鋼結構最大、施工難度最大、沉管隧道最長、技術含量最高、科學專利和投資金額最多的跨海...
血壓壓差多少為正常
血壓壓差正常為40-60mmHg,通常認為壓差<40mmHg屬于壓差變小,壓差>60mmHg屬于壓差變大。在臨床部分人群糾結于壓差高低,實際在正常人群中也會伴有壓差異常,本身動脈硬化程度較重可出現壓差...
初中數學輔助線.專題學習,很多學生在數學...
初中數學輔助線.專題學習,很多學生在數學幾何知識點上,來看看這6張圖,肯定會讓你豁然開朗起來!原來數學也挺簡單的!三角形4個輔助線定理非常基礎,一定要牢記在心!考試的時候經常出現,平行四邊形的5個輔助...
49.(收藏)資深數學教師:2011-2021長沙中考數學壓軸題分析與應對策略
具體内容可以分為數與式、方程與不等式、三大基本函數(一次、二次、反比例)、線段與角、三角形、四邊形、圓、簡單的統計與概率九大部分:筆者簡單對過去10年長沙中考數學試卷中考過的壓軸題做個簡單總結分析與應...
數學班主任:中考數學十大壓軸題經典題型,建議初中生收藏練習
中考數學十大壓軸題經典題型,建議初中生收藏練習!數學一直是一門難點科目,想要學好數學,那麼一定要掌握數學的壓軸題,數學這門科目,還考察計算能力。數學難度提升非常大,所以數學想要高分,一定要掌握好這類知...
【高頻考點】2022屆高考地理一輪 高頻考點61 交通運輸方式的選擇和比較
1.線路M、N、P對應的交通運輸方式最可能的是( )A.公路、高鐵、高速公路B.公路、航空、河運C.高鐵、高速公路、省道D.航空、高鐵、村村通2.結合圖b中的四幅圖。運輸的貨物最不可能的是()A.鐵...
極限專題(八):極限計算三十種思路總結與專題練習
包括級數收斂的必要條件、比值極限與根值極限的關系、等價無窮小與等價無窮大替換、洛必達法則、施笃茲定理、單調有界準則、夾逼準則、積分中值定理、微分中值定理、定積分與重積分的精确定義、積分的變限與加邊問題...
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