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學幾何,他靠這10大解法!數學次次滿分!原因就這麼簡單!神奇

幾何學習是學生從小學就開始涉及到的。不同的圖形求高,求邊,求面積,都是幾何裡會出現的問題。當你運用幾何中的一些方法求出這些答案,就覺得幾何真的很有意思。

幾何有各種相對應的解法,不同的圖形,不同的例題自然有不同解法。下列例子中的十大解法孩子學會用到學習考試裡,相信遇到幾何孩子從此不再害怕。

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1、分割法

分割法是指:對一些不規則圖形的面積,不能使用割補法,可以利用不規則圖形的凹凸特點,将其分割成若幹個可以計算的規則圖形(如:長方形、三角形、梯形、……),先将各個規則圖形的面積計算出來,然後再把這些規則圖形的面積加在一起,總面積就是不規則圖形的面積。這種計算不規則圖形的方法,叫做分割法。

(補充:割補法是指:把一個圖形的某一部分割下來,填補在圖形的另一部分,在原來面積不變的情況下,使其轉化為已經掌握的舊的圖形,以利于計算公式的推導。平行四邊形通過割補可轉化為長方形(或正方形),梯形通過割補可轉化為平行四邊形,圓通過割補可轉化為近似長方形等。)

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2、添輔助線

在幾何證明或計算問題中,經常需要添加必要的輔助線,它的目的可以歸納為以下三點:一是通過添加輔助線,使圖形的性質由隐蔽得以顯現,從而利用有關性質去解題;二是通過添加輔助線,使分散的條件得以集中,從而利用它們的相互關系解題;三是把新問題轉化為已經解決過的舊問題加以解決。值得注意的是輔助線的添加目的與已知條件和所求結論有關。

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3、倍比法

兩個已知的同類量,其中一個量是另一個量的若幹倍,解題時先求出這個倍數,再用倍比的方法算出要求的數,這類應用題叫做倍比問題。

[數量關系] 總量÷一個數量=倍數 另一個數量×倍數=另一總量

[解題思路和方法] 先求出倍數,再用倍比關系求出要求的數。

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4、割補平移

用割補法将割補部分平移旋轉,在面積不變的情況下把幾何拼成一個可以計算的圖形。

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5、等量代換

用一種量(或一種量的一部分)來代替和它相等的另一種量(或另一種量的一部分)。“等量代換”是指一個量用與它相等的量去代替,它是數學中一種基本的思想方法,也是代數思想方法的基礎,狹義的等量代換思想用等式的性質來體現就是等式的傳遞性:如果a=b,b=c,那麼a=c。

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6、等腰直角三角形

等腰直角三角形是一種特殊的三角形,具有所有三角形的性質:穩定性,兩直角邊相等 直角邊夾亦直角銳角45,斜邊上中線角平分線垂線三線合一,等腰直角三角形斜邊上的高為外接圓的半徑R。

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7、擴倍、縮倍法

簡言之,就是将圖形擴大或縮小多少倍,來求一個圖形面積,最後更根據幾何面積法看原圖形的面積。

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8、代數法

代數法解題:一些複雜分數應用題由于數量多,關系複雜、隐蔽,或單位“1”難統一等原因,要直接列式解答比較困難,我們就可以用代數法來解。運用代數法解題關鍵是要根據題意,找準等量關系,列出适當的方程。一般情況下,可根據以下關系尋找等量關系:(1)相等關系:甲數量=乙數量。(2)相差關系:小數量 差=大數量。(3)倍數關系:小數量×倍倍數=大數量。(4)比例關系: 甲數量 /乙數量= A/B

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9、看外高

幾何面積求解當中,很多會用到底乘以高的求法,所以求面積知道底和高基本就出來了。有些圖形已知底,在面積内不知道相應高是多少,就需要作相應的外高。

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概念法

運用集合中固定的概念求解。

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