自己整理CRC16（表查詢法） 筆記

最近在看Modbus協議，對裡面的CRC校驗程序有點懵，經過在網上找資料，自己整理了一下，做個筆記，方便以後查閱。

CRC計算方法有一種是直接算法：

1．設置CRC寄存器，并給其賦值FFFF(hex)。
2．将數據的第一個8-bit字符（将此8位高位補0為16位）與16位CRC寄存器的值進行異或，并把結果存入CRC寄存器。
3．CRC寄存器向右移（即最低位方向）一位，MSB補零，移出并檢查LSB。
4．如果LSB為0，重複第三步；若LSB為1，CRC寄存器與多項式碼（0xA001）相異或。
注意：該步檢查LSB應該是右移前的LSB，即第3步前的LSB。
5．重複第3與第4步直到8次移位全部完成。此時一個8-bit數據處理完畢。
6．重複第2至第5步直到所有數據全部處理完成。
7．最終CRC寄存器的内容即為CRC值。

另一種是查表法：

static const uint8_t s_CRCHi[] = {
0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0,
0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41,
0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0,
0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40,
0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1,
0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41,
0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1,
0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41,
0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0,
0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40,
0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1,
0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40,
0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0,
0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40,
0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0,
0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40,
0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0,
0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41,
0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0,
0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41,
0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0,
0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40,
0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1,
0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41,
0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0,
0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40
} ;

const uint8_t s_CRCLo[] = {
0x00, 0xC0, 0xC1, 0x01, 0xC3, 0x03, 0x02, 0xC2, 0xC6, 0x06,
0x07, 0xC7, 0x05, 0xC5, 0xC4, 0x04, 0xCC, 0x0C, 0x0D, 0xCD,
0x0F, 0xCF, 0xCE, 0x0E, 0x0A, 0xCA, 0xCB, 0x0B, 0xC9, 0x09,
0x08, 0xC8, 0xD8, 0x18, 0x19, 0xD9, 0x1B, 0xDB, 0xDA, 0x1A,
0x1E, 0xDE, 0xDF, 0x1F, 0xDD, 0x1D, 0x1C, 0xDC, 0x14, 0xD4,
0xD5, 0x15, 0xD7, 0x17, 0x16, 0xD6, 0xD2, 0x12, 0x13, 0xD3,
0x11, 0xD1, 0xD0, 0x10, 0xF0, 0x30, 0x31, 0xF1, 0x33, 0xF3,
0xF2, 0x32, 0x36, 0xF6, 0xF7, 0x37, 0xF5, 0x35, 0x34, 0xF4,
0x3C, 0xFC, 0xFD, 0x3D, 0xFF, 0x3F, 0x3E, 0xFE, 0xFA, 0x3A,
0x3B, 0xFB, 0x39, 0xF9, 0xF8, 0x38, 0x28, 0xE8, 0xE9, 0x29,
0xEB, 0x2B, 0x2A, 0xEA, 0xEE, 0x2E, 0x2F, 0xEF, 0x2D, 0xED,
0xEC, 0x2C, 0xE4, 0x24, 0x25, 0xE5, 0x27, 0xE7, 0xE6, 0x26,
0x22, 0xE2, 0xE3, 0x23, 0xE1, 0x21, 0x20, 0xE0, 0xA0, 0x60,
0x61, 0xA1, 0x63, 0xA3, 0xA2, 0x62, 0x66, 0xA6, 0xA7, 0x67,
0xA5, 0x65, 0x64, 0xA4, 0x6C, 0xAC, 0xAD, 0x6D, 0xAF, 0x6F,
0x6E, 0xAE, 0xAA, 0x6A, 0x6B, 0xAB, 0x69, 0xA9, 0xA8, 0x68,
0x78, 0xB8, 0xB9, 0x79, 0xBB, 0x7B, 0x7A, 0xBA, 0xBE, 0x7E,
0x7F, 0xBF, 0x7D, 0xBD, 0xBC, 0x7C, 0xB4, 0x74, 0x75, 0xB5,
0x77, 0xB7, 0xB6, 0x76, 0x72, 0xB2, 0xB3, 0x73, 0xB1, 0x71,
0x70, 0xB0, 0x50, 0x90, 0x91, 0x51, 0x93, 0x53, 0x52, 0x92,
0x96, 0x56, 0x57, 0x97, 0x55, 0x95, 0x94, 0x54, 0x9C, 0x5C,
0x5D, 0x9D, 0x5F, 0x9F, 0x9E, 0x5E, 0x5A, 0x9A, 0x9B, 0x5B,
0x99, 0x59, 0x58, 0x98, 0x88, 0x48, 0x49, 0x89, 0x4B, 0x8B,
0x8A, 0x4A, 0x4E, 0x8E, 0x8F, 0x4F, 0x8D, 0x4D, 0x4C, 0x8C,
0x44, 0x84, 0x85, 0x45, 0x87, 0x47, 0x46, 0x86, 0x82, 0x42,
0x43, 0x83, 0x41, 0x81, 0x80, 0x40
};

首先來看看這個表是怎麼來的。

CRC16算法的生成多項式x^16 + x^15 + x^2 + 1，十六進制表示為0x8005。 CRC16常見的表格中的數據是按照先傳輸LSB，消息右移進寄存器來計算的。因此需要判斷寄存器的最低位LSB，同時要将0x8005 按位颠倒後(0xA001)根據LSB的情況決定是否與寄存器異或即可。

CRC16的表格中對應的數依次為0~255計算出來的CRC值，因此，此處隻選取其中一兩個數作為實例計算CRC值。

具體步驟如下所示：

1)從0~255中選取需要計算的數，将其對應的十六進制數放入一個長度為16的寄存器的低八位，高八位填充0；

2)如果寄存器的末位LSB為1，将寄存器的數值右移1位，再與0xA001位異或，否則僅将寄存器右移1位；

3)重複第2步，直到低八位全部右移出寄存器；

4)寄存器中的值則為校驗碼。

從0~255中挑選2（對應0x02）計算其CRC值：

00000000 00000010 <- 最低位LSB = 0， 高八位填充0

00000000 000000010 右移,高位填充0，并舍棄最後一位

----------------- 第一次計算

00000000 00000001 <- LSB = 1

00000000 000000001 右移,舍棄最後一位

^10100000 00000001 <-與0xA001異或

----------------- 第二次

10100000 00000001 <- LSB = 1

01010000 000000001右移,舍棄最後一位

^10100000 00000001 <-與0xA001異或

----------------- 第三次

11110000 00000001 <- LSB = 1

01111000 000000001右移,舍棄最後一位

^10100000 00000001 <-與0xA001異或

----------------- 第四次

11011000 00000001 <- LSB = 1

01101100 000000001右移,舍棄最後一位

^10100000 00000001 <-與0xA001異或

----------------- 第五次

11001100 00000001 <- LSB = 1

01100110 000000001右移,舍棄最後一位

^10100000 00000001 <-與0xA001異或

----------------- 第六次

11000110 00000001 <- LSB = 1

01100011 000000001右移,舍棄最後一位

^10100000 00000001 <-與0xA001異或

----------------- 第七次

11000011 00000001 <- LSB = 1

01100001 100000001右移,舍棄最後一位

^10100000 00000001 <-與0xA001異或

----------------- 一共右移了八次，得到的結果為CRC

11000001 10000001 <- CRC: 0xC1 81

從上表中可以看出s_CRCHi[]的第三個值就是0x 81，s_CRCLo[]的第三個值就是0xC1。

弄清楚了表是怎麼來的了，再來看看Modbus協議裡CRC的程序：

//返回16位整數值。 對于Modbus ，此結果高字節先傳送，低字節後傳送。（此程序内部已執行高/低CRC字節的交換。）

uint16_t CRC16_Modbus(uint8_t *_pBuf, uint16_t _usLen)
{
uint8_t ucCRCHi = 0xFF; /* 高CRC字節初始化 */
uint8_t ucCRCLo = 0xFF; /* 低CRC字節初始化 */
uint16_t usIndex; /* CRC循環中的索引 */

while (_usLen--)
{
usIndex = ucCRCHi ^ *_pBuf++; //與8位幀數據異或後，再做移位運算，相當于做了計算上表數據的過程
ucCRCHi = ucCRCLo ^ s_CRCHi[usIndex];//此步可直接索引上表數據，但為什麼不直接用索引數據，還要與ucCRCLo 異或？往下看
ucCRCLo = s_CRCLo[usIndex];//
}
return ((uint16_t)ucCRCHi << 8 | ucCRCLo);//拼成2字節 16位
}

先用直接算法舉個例子：

CRC 計算示例 (幀 02)

CRC 寄存器初始化 11111111 1111 1111

XOR 幀 02 00000000 0000 0010

11111111 1111 1101 //從這一步後可以看成是上表數據的計算過程（此時數字是253），但是此時高8位全是1，而上表計算時高8位全是0

所以此時需将此值處理成高8位為0，才能直接查表。那麼僅将高8位與自身的高8位異或一次即可。

移位 1 01111111 1111 1110|1

标志 1， XOR 多項式 1010 00000000 0001

11011111 1111 1111

移位 2 . 0110 11111111 1111|1

标志 1， XOR 多項式1010 00000000 0001

1100 1111 11111110

移位 3 01100111 1111 1110|0

移位 4 0011 00111111 1111|1

................................... 1010 0000 00000001

................................... 10010011 1111 1110

移位 5 ...... 0100 10011111 1111|0

移位 6 0010 01001111 1111|1

......................................... 10100000 0000 0001

................................... 10000100 1111 1110

移位 7 ... 0100 00100111 1111|0

移位 8 .. 0010 00010011 1111|0

.. 10100000 0000 0001

. 10000001 00111110

0X810X3E