剖析凱恩斯主義未達到真正宏觀層級的根本原因

編者按：投資乘數與貨币乘數存在怎樣的缺陷緻使凱恩斯主義未登上宏觀層面？我們是否可以從中窺見明斯基時刻發生的根源？敬請閱讀第一經濟智庫作者原創文章——“剖析凱恩斯主義未達到真正宏觀層級的根本原因”，揭秘作為凱恩斯主義核心的兩大乘數之缺陷。

經濟決策者們總是在加息與降息、減赤字與加赤字之間舉棋不定，衰退了降息加赤字，看似理性選擇，但卻導緻資産泡沫、債務累積與滞脹；為此又不得不加息減赤字，但結果又是大蕭條，斯坦細緻而深刻地描述了這一困境，原因在于經濟學本身的非科學性。

主流經濟學對現實經濟有重大影響的，不外乎貨币政策與财政政策，而兩大宏觀政策的理論基礎分别是貨币乘數與投資乘數。

然而，傳統教科書中兩乘數均存在推導缺陷，且兩者是孤立的，不能反映經濟運行的系統性。

錢伯海，廈門大學統計系《經濟學家》2001.3，指出乘數效應不僅發生于投資，也發生于消費，但他論文導向為直接耗散系數，從而偏離了宏觀貨币流主線。

在開始探讨之前，首先區分實物循環與貨币循環。

以最簡情形為例，廠商發工資給居民購買勞動力，投資生産商品，居民用工資購買所需商品與勞務。這一簡單再循環的閉環模型包含兩大循環：貨币從廠商到居民再到廠商的順時針循環；實物從居民到廠商再到居民的逆時針循環。其中實物循環有形态變化，即勞動力變商品，再變勞動力。在此基礎上再考慮有中間加工商與儲蓄的一般情形。貨币循環的目的是貨币增值，可定義為貨币利潤；實物循環的是實物增值，可定義為實物利潤；貨币循環與實物循環之間的耦合為物價水平，即貨币需求/實物供給=物價水平。

本文假定實物循環充分，包含生産要素與生産過程，然後專門讨論貨币循環遇到的障礙，即指出投資乘數的推理缺陷與貨币乘數的假設缺陷，加以改進，優化經濟周期解釋。

1、投資乘數的推導

設新增投資為⊿I，消費傾向為C，1-C=儲蓄S，新增收入為⊿Y。

⊿Y0 = ⊿I；
⊿Y1 = ⊿Y0 * C；
⊿Y2 = ⊿Y1 * C；
﹒﹒﹒﹒﹒﹒
⊿Y = ⊿Y0 + Y1 + ⊿Y2 + ﹒﹒﹒﹒﹒﹒ + ⊿Yn；
=⊿I+⊿I*C+⊿I*C2+﹒﹒﹒﹒﹒﹒+⊿I*Cn；

=⊿I/(1-C)；

=⊿I/S。...............................................................................................................（1）

由于S<1，因此⊿I /S> ⊿I。

故凱恩斯主張政府擴大投資，以增加社會收入。

其缺陷出現在第二步，⊿Y1=⊿Y0*C，将⊿Y0*（1-C）丢掉了，其實質是假設儲蓄完全留在銀行而零放貸，相當于窖藏，這對于銀行而言是不現實的。

如果消費與儲蓄比例不變，且沒有貨币漏出的條件下，那麼，GDP循環不會衰減，其和無限大，即n*⊿I，而非投資乘數的⊿I /S，相應的消費為n*⊿I*（1-S），儲蓄為n*⊿I*S。

2、貨币乘數的推導

假設法定準備金率是20%，現有A往銀行裡存了100元，銀行将其中的80元放貸給B，B把貸來的80元又全部存入銀行，銀行再将其中的64元貸給了C，C又把64元存入銀行，銀行再向D貸出51.2元...

即100+80+64+51.2+..=100/20%=500

一般地，把1/D稱之為貨币乘數，這裡D為法定準備金率。

這裡的非現實之處在于沒有人貸款之後又全額存進銀行收取利息，因為貸款利率高于存款利率。貸款人理性的做法是将該貸款購買設備、原材料、雇傭工人而支付出去。

由于教科書對貨币乘數推理的非現實性，産生了很多錯誤導向。比如，認為貨币M2是貨币發行，而沒有它實質是儲蓄的多次累積所緻。

還有人認為貨币乘數是一揮而就，瞬間完成的，即隻要銀行有M的準備金，就可放貸M/D，實際上，存款與貸款的形成是需要時間的，如果沒有借貸需求，央行為了防止通脹，會發行央票而回收一部分基礎貨币。這種想法也是經不起推敲的，因為假設如此的話，那麼這些新形成的貸款又會存入銀行，然後又被放貸，結果是無限大。

有人以為現代支付技術突飛猛進，貨币流通量為M1，這實際是對貨币流通的誤解，首先，M1、M2是銀行資産負債表的債務，并非資産，不能流通；其次，一般人之所以存款可以自由轉賬支付，是由于其額度小，沒有觸及銀行支付上限。銀行間大額實時支付系統明确規定，系統實行全額實時清算資金，不足支付的交易作排隊處理，并采取債券質押與資金融通相結合的自動質押融資機制；建成了大額支付系統應急災難備份系統，建立了運行維護機制。系統禁止隔夜透支，日終仍不足支付的交易，可由中國人民銀行提供高額罰息貸款，切實防範支付風險。

還有人以貸款人也有存款為由，搞不清儲蓄的概念，儲蓄即貨币收入的消費剩餘，它的支出分為直接投資與間接投資，中國以間接投資為主，本文讨論的是間接投資。貸款人的存款僅為流動支付之用，包括消費收入與借貸收入，其大小即為月度貨币流量或GDP，包括紙币與超額準備金，在周期末端，該值趨于零，遠小于存款人的存款存量。

現實中，是那些在貸款人支付過程中獲取收入的人在消費剩餘之後又儲蓄而再次存進銀行，這些儲蓄才是銀行提取法定準備金的對象，即假設儲蓄率為S，則每次貨币循環的法定準備金提取率為S*D。

3、月度GDP、年度GDP、周期GDP、短周期的推導

設基礎貨币為M，儲蓄率為S，準備金率為D，貨币流通序數為V，實施月薪制，存款全部貸出。

由于實施月薪制，因此，貨币循環實際是以月度為周期的。

則第零個月度GDP為M，消費為M*（1-S），儲蓄為M*S，法定準備金為M*S*D，貸款為M*S*（1-D)。

那麼，第一個月度GDP為第一個月度的消費收入+貸款收入=M*（1-S）+M*S*（1-D)=M*(1-S*D)。

以此類推，第V個月度M*(1-S*D)^V。

即月度GDP可以表達為：M*(1-S*D)^V。

設若S=0.4，D=0.15，則第一個月GDP=0.94M，而第40個月GDP=0.09M，即衰減90%，也就是說，原有貨币政策不變，40個月基本衰減完畢。

該結論得到中國金融四十人論壇高級研究員、中國社科院世界經濟與政治研究所全球宏觀經濟研究室原主任張斌的實證支持：中國經濟過去十多年的運行中存在顯著的、曆時平均40個月的經濟短周期現象，這一現象背後的原因是以房地産為代表的周期性行業漲落與貨币和信貸政策松緊形成的互動機制。其代表經濟走勢為08年底實施的4萬億投資，09年GDP增長率一路上揚，10年第一季度達到頂峰，然後逐級下滑，12年第一季度即顯著衰減。

當年GDP數列為：

M*(1-S*D)^V M*(1-S*D)^（V+1）...... M*(1-S*D)^（V+11）

當年GDP=M*(1-S*D)^V[1-(1-S*D)^12]/(S*D)

次年GDP數列為：

M*(1-S*D)^（V+12） M*(1-S*D)^（V+13）...... M*(1-S*D)^（V+23）

次年GDP=M*(1-S*D)^（V+12）[1-(1-S*D)^12]/(S*D)

次年GDP/當年GDP=(1-S*D)^（V+12）

GDP增長率=(1-S*D)^（V+12）-1

即在M、S、D不變的情況下，增長率為負。設S=0.4，D=0.2，則增長率約為=36.77%-1，即一年後衰減近三分之二，如實際産出充分，那麼具體表現為嚴重通縮。

中國PPI從2011年7月的107.06一路下滑至2015年12月的94.05，螺紋鋼、滬銅在該期間被腰斬，焦炭僅剩四分之一，經濟頻臨崩潰，于是不得不連續降準降息。

周期GDP數列為：

M M*(1-S*D)...... M*(1-S*D)^n

故，周期GDP=M[1-(1-S*D)^（n+1）]/(S*D)

當最後一個月的貨币流量M*(1-S*D)^n=0時，(1-S*D)^（n+1）=0。

即周期GDP=M/(S*D)

這就是流動性短周期，即央行将基礎貨币完全變成了法定準備金，從而使流通的貨币數量為零，經濟陷入死寂。

假設實施月薪制；總體儲蓄率為50%，如果表外、非銀、信托、民間借貸、直接股權債權投資為50%，則儲蓄存款率50%，儲蓄存款率S為50%*50%=25%；商行平均準備金率為D；初始基礎貨币為M；M0的銀行庫存系數10%，社會庫存系數10%，則M0的總庫存系數為20%，實際流通為M0*（1-20%）=M0*80%；月度序數為V。

以2013為例做一下公式檢驗，該年法定準備金率恒定，大型商行為20%，中小型為16.5%，不妨設商行平均準備金率為D為18%。

則2013年GDP=M*[1-(1-S*D)^12]/(S*D)

=M*[1-（1-25%*18%）^12]/(25%*18%)

=M*9.43

2013年存款增量=2013年GDP*S=M*9.43*25%=2.36*M

而2013年M0平均為6.24，實際流通為M0=M0*80%=6.24*80%=4.992

根據央行金融所孫國峰所長的“目前中國商業銀行總體持有的超額準備金隻有1萬億元左右”，該值取1。

因此，M=（實際流通M0+超額準備金）=5.992

2013年存款增量=2.36*M=2.36*5.992=14.14

根據2013年央行報告，2013年存款增量為12.56，吻合率88.83%。

2013年GDP=9.43*M=9.43*5.992=56.51

根據國家統計局報告，2013年GDP為59.52，吻合率94.93%。

再以2016年為例複驗：

該年大型商行為16.5%，中小型為13%，不妨設商行平均準備金率D為15%；

而2016年M0平均為7.21，實際流通為M0=M0*80%=7.21*80%=5.76

超額準備金同上取1。

因此，M=（實際流通M0+超額準備金）=5.76+1=6.76

2016年GDP=M*[1-(1-S*D)^12]/(S*D)

=M*[1-（1-25%*15%）^12]/(25%*15%)

=M*9.81

2016年存款增量=2016年GDP*S=M*9.81*25%=2.45*M

2016年存款增量=2.45*M=2.83*6.76=16.56

根據2016年央行報告，2016年存款增量為14.88，吻合率89.86%。

2016年GDP=9.81*M=9.81*6.76=66.32

根據國家統計局報告，2016年GDP為74.41，吻合率89.12%。

兩次比較，可以看出吻合率相當穩定，如數據充分，可以進一步優化儲蓄率與庫存參數，使其更加逼近實際值，同時也對當前GDP統計工作起到參考準繩。

4、直接融資與間接融資的混合

直接投資的股市融資隻需将法定準備金D設為零即可。

因為總投資率1=直接投資率（DI）+間接投資率（II）；即II=1-DI；

故儲蓄率S=S*DI+S*II。

第一個月的間接融資貨币流=M*S*（1-DI）*(1-D)；

第一個月的直接融資貨币流=M*S*DI*(1-0)=M*S*DI。

總貨币流=M*(1-S)+M*S*DI+M*S*（1-DI）*(1-D)=M*(1-S*D*II)。

在現階段的中國，儲蓄率約為50%，間接投資約為80%，故上文以50%*80%=40%計算提準的儲蓄率。

股市融資不形成債權，但形成股權，它也需要回報，由于宏觀上無法兌現，結果隻能周期性地暴跌以消滅股權累積。

5、債務長周期的推導

貨币當局可以通過增發基礎貨币來提高M，降息來降低儲蓄率S，以及降低準備金率D實現周期GDP的增長，即克服短周期。

從市場經濟的曆史上看，越是老牌的市場國家，表現為債務拉動，其儲蓄率越低，而準備金率甚至為零；反之，新興的經濟體，尤其是小的經濟體，表現為順差拉動，其儲蓄率越高，準備金率更是畸高。由于儲蓄率與準備金率低，因此，這些老牌的市場國家的短周期反而并不明顯。

5.1 債務率計算

但是，多個短周期的結果盡管提高了總GDP，也不可避免地帶來了債務積累。

因為任意年GDP=M*(1-S*D)^V[1-(1-S*D)^12]/(S*D)

存款累積=法準累積/D=[M-M*(1-S*D)^V]/D

債務率=存款累積/任意年GDP

={[M-M*(1-S*D)^V]/D}/{M*(1-S*D)^V*[1-(1-S*D)^12]/(S*D)}

=[1-(1-S*D)^V]*S/{(1-S*D)^V*[1-(1-S*D)^12]}

取S=0.4，D=0.15，V=1。得，債務率=0.05；

取S=0.4，D=0.15，V=36。得，債務率=6.32。

顯然，随着時間的推移，GDP存量在增長，但債務率增長更快。從上面的分析可以看出，穩增長與去杠杆是矛盾的，債務增長比GDP增長更快，李揚主張的通過擴分母去杠杆在理論上行不通，實踐上也因去杠杆退化為轉杠杆而被證明是無效的。這就肯定了他的論斷，目前去杠杆的努力都是不成功的，沒有例外。

現實中，債務率可由M2/GDP替代，它表達的并非是貨币超發。

當無法支付如此高懸的債務利息時，則遍地龐氏融資，此刻即債務上限。

5.2 明斯基時刻發生的根源

考察存款流動性變動狀況：

貨币流量=月度GDP=M*(1-S*D)^V

則法準累積=∑M*(1-S*D)^（V-1）=M-M*(1-S*D)^V

存款累積=法準累積/D=[M-M*(1-S*D)^V]/D

存款可流通率=貨币流量/存款累積=M*(1-S*D)^V/{[M-M*(1-S*D)^V]/D}

故，存款可流通率=D*(1-S*D)^V/[1-(1-S*D)^V]

取S=0.4，D=0.15，V=1，則存款可流通率=2.35。

取S=0.4，D=0.15，V=36，則存款可流通率=0.018。

即三年後，存款可流通率從2.35急劇衰減為0.018，約為130倍，由此可見流動性從過剩到匮乏的轉變速度之快，由于M2-M0=存款，而M0較小，故銀行業在M2高企之後必然面臨流動性困境，它凸顯了金融系統的脆弱性，此即明斯基時刻發生的根源。

通過剔除兩大乘數的缺陷，并将它們有機地結合起來，從而使基礎貨币、儲蓄率、準備金率、債務率、貨币流量、月度與年度GDP、增長率等實際财經參數之間建立了數學聯系。而乘數理論是凱恩斯主義的核心，這一缺陷的存在表明，凱恩斯主義沒有達到真正的宏觀層級，即它的貨币循環沒有閉合。