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中考數學幾何模型解題方法18講

  1. 倍長中線與截長補短法
  2. 半角棋型
  3. 對角互補四邊形
  4. 共點旋轉模型
  5. 三垂直模模型
倍長中線與截長補短法

倍長中線:将三角形的中線(或類似中線)加倍延長,構造全等三角形,實現角和線段的轉化。

截長補短:證明兩條線段之間的倍分關系或幾條(通常為3條)線段之間的和差關系時,将長線段截成兩段分别與已知兩條短線段相等,或者延長一條短線段,使其與長線段相等

截長補短法分為截長法和補短法。截長法:一般用來證明3條線段之間的和差關系,如a=b+c,可将線段a截成兩段,一段等于b,再證明另一段等于c.補短法:通過延長或者旋轉變換等方法将b和c拼補成一條線段,再證明與a相等。裁長補短的精在于通過輔助線構造出全等三角形、等腰三角形,找出已知的等角或等邊,這是構造的關健。

二、半角模型

過多邊形的某個頂點引兩條射線,使這兩條射線的夾角為項角的一半。

通過旋轉變換構造全等三角形,實現線段的轉化。

三、對角互補四邊形

四、共點旋轉模型

手拉手模型、最近有往腳拉腳模型發展的趨勢。

五、三垂直模型

出現3個直角,且3個直角的頂點共線時,角的邊相交會形成相似(含全等)三角形。

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