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中考數學幾何模型22個精選——存在性問題

  1. 三角形存在性問題
  2. 平行四邊形存在性問題

目錄1

一、直角三角形的存在性

1.幾何法平面直角坐标系中已知條線段,構造直角三角形,用的是“兩線圓':分别過已知線段的兩個端點作已知線段的垂線,再以已知線段為直徑作圓。

2.兩點間距離公式代數法,代數法解題步:

  • (1)表示出A、B、C的坐标
  • (2)表示出線段AB、AC、BC的長(兩點間距離公式)
  • (3)分類列方程
  • 3)解方程
  • (4)檢驗。

二、等腰三角形的存在

1.“兩圓一線”幾何法,又叫兩圓一中垂。

2.兩點間距離公式代數法,代數法解題步驟:

  • (1)列出三邊長的平方
  • (2)分類列方程;
  • (3)解方程;
  • (4)檢驗。

注:若△ABC是等腰三角形,那麼可以分為①AB=AC;②AB=BC;③AC=BC三種情況

練習

三、平行四邊形的存在性

分析:平移法的原理是平行四邊形的對應邊平行且相等;對點法的原理平行四邊形對角線互相平分.

常考類型:1.三定一動2.二定二動

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