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2012年8月21号小學六年級奧數題及答案《行程專題》數學難題天天練






【行程專題】  1.難度:

  胡老師騎自行車過一座橋,上橋速度為每小時12千米,下橋速度為每小時24千米,而且上橋與下橋所經過的路程相等,中間也沒有停頓,問胡老師騎車過這座橋的平均速度是多少?

  【分析】題目中沒有告訴我們總的路程,給計算帶來不便,仔細想一想,隻要上下橋路程相等,總路程是不影響平均速度的,所以不妨設總路程為48千米,上下兩段路,所以每段路程為:482=24(千米),總時間是:2412+2424=3(小時),所以平均速度是:483=16(千米/時).





  2.難度:

  某人沿着電車線路行走,每12分鐘有一輛電車從後面追上,每4分鐘有一輛電車迎面開來.假設兩個起點站的發車間隔是相同的,求這個發車間隔.

  【分析】每12分鐘有一輛電車從後面追上是追及問題,每4分鐘有一輛電車迎面開來是相遇問題,可以采用相遇問題與追及問題的基本公式來解.假設電車的速度為

,人的速度為

,每相鄰兩輛電車之間的距離為S.



  後面的電車追上此人,追及的路程是相鄰兩車間的間隔,則有S=(

-

)*12.前面的電車迎面開來,相遇的路程仍為相鄰兩車間的間隔,則有S=(

+

)*4.



  可知,(

+

)*4=(

-

)*12,整理得

=2

,帶入上述方程得S=12

,那麼發車間隔為S

=12

2

=6分鐘.



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