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小學數學三年級奧數 第二十周 等量代換

專題簡析:

等量代換是解數學題時常用的一種思考方法,即兩個相等的量,可以互相代換。當年曹沖稱象時,就是運用了這種方法。因為隻有當大象與一船石重量相等時,兩次船下沉後被水面所淹沒的深度才一樣,所以稱大象的體重隻要稱出一船石的重量就可以了。

在有些問題中,存在着兩個相等的量,我們可以根據已知條件與未知數量之間的關系,用一個未知數量代替另一個未知數量,從而找出解題的方法,這就是等量代換的基本方法。


例題1 1個梨的重量等于2個蘋果的重量,1個蘋果的重量等于3個桃子的重量。想一想,1個梨的重量等于幾個桃子的重量?

思路導航:根據“1個蘋果重=3個桃子重”,可得出2個蘋果重=6個桃子重;又因為“1個梨重=2個蘋果重”,所以1個梨重=6個桃子重。

21個菠蘿的重量等于6個蘋果的重量,2根香蕉的重量等于1個菠蘿的重量。1根重蕉的重量等于幾個蘋果的重量?


例題2 1個足球的重量等于2個排球的重量,1個排球的重量等于6隻乒乓球的重量。如果1隻乒乓球重8,那麼1隻足球重多少克?

思路導航:根據“1隻排球=6隻乒乓球的重量”可知“2隻排球=12隻乒乓球的重量”,又因為“1隻足球=2隻排球的重量”,所以1隻足球=12隻乒乓球的重量。所以1隻足球重:

8×(6×2)=96克。

練 習 二

1,1個菠蘿的重量等于2個梨的重量,1個梨的重量等于2個蘋果的重量。1個蘋果重100克,1個菠蘿重多少克?

21隻猴子的重量=2隻兔子的重量

1隻兔子的重量=3隻小雞的重量。

已知1隻小雞重量200克,1隻猴子重多少克?

31隻排球重1001隻乒乓球重多少克?


例題3 想一想,1隻白皮球的重量等于幾隻黑皮球的重量?

思路導航:根據“2隻花皮球的重量=4隻黑皮球的重量”可知1隻花皮球的重量=2隻黑皮球的重量;再根據“1隻白皮球的重量+1隻花皮球的重量=5隻黑皮球的重量”可推出1隻白皮球的重量=3隻黑皮球的重量。

11個菠蘿加1個梨的重量等于7個桃子的重量,2個梨的重量等于4個桃子的重量。那麼,1個菠蘿的重量等于幾個桃子的重量?

21隻兔子的重量+1隻猴子的重量=8隻雞的重量

3隻兔子的重量=9隻雞的重量

1隻猴的重量=?隻雞的重量

31隻松鼠的重量+1隻兔子的重量=5隻鴨的重量

2隻松鼠的重量=6隻鴨的重量

1隻兔子的重量=幾隻鴨的重量


例題4

思路導航:由圖我們可知每種水果在圖中都出現了3次,那可求4種水果各3個的總重量:630+730+330+800=2490克;

再求4種水果各1個的重:2490÷3=830克。

然後根據圖1可求出1個梨的重量:830-630=200克;

根據圖2求出1個蘋果的重量:830-730=100克;

根據圖3求出1個菠蘿的重量:830-330=500克;

根據圖4求出1個桃子的重量:830-800=30克。


練 習 四

1,已知:1隻雞的重量+1隻猴的重量=1500克

1隻猴的重量+1隻鴨的重量=1800克

1隻雞的重量+1隻鴨的重量=1300克

求:三種動物每隻各重多少克?

2,已知:1筐蘋果的重量+1筐橘子的重量=90千克

1筐橘子的重量+1筐香蕉的重量=140千克

1筐香蕉的重量+1筐蘋果的重量=150千克

求:三種水果每筐各多少千克?

3,已知:紅氣球個數+藍氣球個數+綠氣球個數=35個

藍氣球個數+綠氣球個數+白氣球個數=43個

綠氣球個數+白氣球個數+紅氣球個數=33個

紅氣球個數+藍氣球個數+白氣球個數=48個

求:紅、藍、綠、白四種顔色的氣球各多少個?


例題5 用3個鵝蛋能換9個雞蛋,2個雞蛋能換4個鴿子蛋,用5個鵝蛋能換多少個鴿子蛋?

思路導航:用3個鵝蛋能換9個雞蛋,說明1個鵝蛋能換9÷3=3個雞蛋;2個雞蛋能換4個鴿子蛋,說明1個雞蛋能換4÷2=2個鴿子蛋。那麼1個鵝蛋就能換2×3=6個鴿子蛋,所以5個鵝蛋能換6×5=30個鴿子蛋。

練 習 五

1,20隻桃子可換2隻香瓜,9隻香瓜可換3隻西瓜,8隻西瓜可換多少隻桃子?

2,2頭豬可換4隻羊,3隻羊可換6隻兔子,3頭豬可換幾隻兔子?

3,○=△△,○○○=□,□=( )個△

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