光到底是波還是粒子，波粒二象性是否是僞命題？
我先潑一盆冷水：大部分人（包括專門研究物理的人士）從來都沒有見過關于光的波粒二象性的介紹。
不信？
那就先看一看下面這段話：
當我們用測量波的方式去測量光，光就會表現出波動性。當我們用測量粒子的方式去測量光，光就會表現出粒子性。
你覺得這段話說得對嗎？
如果你覺得上面那段話說得挺好的，那說明你有必要看一看這篇文章了，因為上面那段話簡直錯得離譜。光的波粒二象性絕對稱得上是博大精深，與物理學的很多分支都有聯系，絕不是僅僅局限于量子力學，可惜大部分資料都沒能介紹其中的精髓。
本文以愛因斯坦在1909年9月21日的報告（論我們關于輻射的本質和組成的觀點的發展）為模闆，盡量原汁原味地講述光的波粒二象性。
常見的介紹
關于光的波粒二象性，很多資料都是先抛出這麼一句話：
愛因斯坦為了解釋光電效應，提出光的能量是一份份的，除了表現出波動性之外，還具有粒子性。
然後就開始大談特談愛因斯坦提出的光電效應方程，告訴讀者這個方程是怎麼解釋光電效應的反常現象的。
至于光的波粒二象性，那些資料的态度簡直就像是介紹光電效應方程的贈品，可談可不談，通常是不談，就算談也隻是在做同義反複：
- 光既像波又像粒子（這還算是沒什麼大錯）。
- 光有時像粒子，有時像波（這就算是錯誤明顯了）。
這種“同義反複”沒有任何營養，像是在玩文字遊戲，純粹是敗壞了波粒二象性的名聲。各位讀者如果想要跳出這種“同義反複”，就需要先了解經典的粒子和經典的波。
在這裡我要再潑一盆冷水：大部分人既不懂經典的粒子，也不懂經典的波，就更别提波粒二象性了。
不信？
請往下看。
經典的“粒子”
經典的粒子，在這裡簡稱為“粒子”。
- 粒子占據有限的空間，并且占據的空間的大小和體積不變。
- 粒子的運動遵循力學原理，比如牛頓運動定律。需要注意的是，一切力學原理對于時間反演和速度反演都是允許的。
力學中的時間反演和速度反演是一回事，如果把一堆粒子運動的過程拍成視頻，時間反演或速度反演就相當于把視頻倒着放。力學原理具有時間反演對稱性，也就是說随便給你看一段粒子運動的視頻，你無法判斷視頻是在正着放還是倒着放。
也就是說粒子的運動都是可逆的，粒子運動狀态的“過去”和“未來”是不可區分的，時間隻是一種錯覺。這就是力學原理（包括量子力學原理）支配的世界，“時間倒流”是非常正常的事情，力學原理允許“時間倒流”。
對此，在《時間簡史》中有一個例子：杯子掉在地上被打碎，隻要讓每一塊碎片的速度方向都同時反向，就能讓杯子回到被打碎之前的狀态。
很多人可能會覺得上面隻是在說不考慮摩擦力的粒子運動，但事實并非如此，上面的内容已經考慮摩擦力了，粒子的運動照樣是可逆的！
從統計物理學（分子動理論）的視角來看，宏觀物體由分子組成，溫度不過是大量分子平均動能的體現。摩擦産熱隻是大量分子碰撞，改變了一些分子的動能而已。分子的運動同樣遵循力學原理，所以分子的運動也是可逆的，考慮物體内能的變化，時間也隻是個錯覺，“過去”與“未來”不可區分。
上面這段話可能會讓一些讀者發問：熵增定律不是提供了區分“過去”與“未來”的方法嗎？
用一個系統的混亂程度表示熵，随着時間推移，熵隻增不減。
要知道，上面這句話隻是玻爾茲曼的一廂情願，而其他研究統計物理學的大師（吉布斯、愛因斯坦、龐加萊、……）都不相信熵會隻增不減。
吉布斯、愛因斯坦都認為類似于一滴墨水在清水中擴散的現象僅僅隻是宏觀世界的錯覺。龐加萊甚至還提出了一個“龐加萊回歸”理論，證明“熵減”的過程會無限次發生。
那些大師可不是亂猜的，因為用統計物理學（分子動理論）無法推導出熵增定律，你沒看錯，用統計物理學無法推導出熵增定律！
簡單地說，統計物理學的基礎是分子的運動，也就是粒子的運動，而粒子的運動是可逆的。如果在某一時刻，大量粒子繼續運動會導緻熵增，那麼隻要把每一個粒子的速度反向，就可以得到熵減的過程。如果你認為把每一個粒子的速度反向并不能得到熵減的過程，那麼在速度反向之前的運動就不是熵增的過程。
這就是從粒子的運動的視角看待熵增定律的麻煩之處，無法應對速度反演。雖然把每一個粒子的速度反向是不可能實現的操作，但是可以選擇初始狀态，讓一個系統的初始狀态原本就是另一個系統的初始狀态的速度反演，而互為速度反演的初始狀态都符合物理定律，這就讓熵增定律不得不面對速度反演，不得不自相矛盾，不得不讓理論崩盤。
就連玻爾茲曼也無法用統計物理學無法推導出熵增定律，這也很可能是玻爾茲曼自殺的原因。
說了這麼多，就是想讓大家深刻理解：在粒子的世界裡，一切都是可逆的，這是波與粒子最激烈的矛盾。
經典的“波”
經典的波，在這裡簡稱為“波”。
提到波，大部分人的印象是這樣的：
不過這根本就沒有體現波的特性，甚至會誤導一些人。注意，波是能量在空間中的傳播，不一定有周期性。
除此之外，波還有與粒子對立的特征：
- 波向四面八方彌散開。
- 波的傳播是一種不可逆的過程。
一定要清楚，波的物理圖景永遠是全方位地向外擴張，其他的物理圖景都不是波。
不可逆，這是波與粒子之間最激烈的沖突。波是能量在空間中的傳播，能量雖然守恒，但是隻能從波源向外耗散，這體現了熱力學第二定律，也就是熵增定律。沒錯，在波的世界裡，時間不再是錯覺。
如果要強行制造波傳播的逆過程，讓能量從四面八方彙聚到波源，那就隻能在波源周圍放置無窮多個波源，并且精确地控制無窮多個波源發出能量恰好合适的波。這需要無窮大的能量和無窮大的信息，不可實現。
有些讀者可能會想到利用波的反射制造波傳播的逆過程，但是這隻能保證能量傳播的方向反演，能量的大小并沒有反演，想要補償能量的大小還是需要無窮大的能量和無窮大的信息。
其實就算可以提供無窮大的能量和無窮大的信息，依舊無法制造波傳播的逆過程，因為波是連續的（量子力學裡的波函數也是連續的），而波源歸根結底是原子，原子的個數是有限的，這就導緻“無窮多的波源”不可能實現。
相信大家已經明白經典的粒子和波了，下面開始正式介紹波粒二象性。
陰極射線與倫琴射線
陰極射線和倫琴射線（X射線）是19世紀物理學的大發現，陰極射線是一種高速電子流，倫琴射線是一種高頻電磁波。簡單地看，一個是粒子，一個是波，有意思的是它們可以相互激發。
- 讓陰極射線撞向一塊金屬闆，就會發出倫琴射線。這被稱為轫緻輻射，也就是高速運動的電子突然急劇減速，輻射出高頻電磁波。
- 讓倫琴射線沖擊一塊金屬闆，就會發出陰極射線。這被稱為光電效應，也就是把高頻電磁波的能量傳遞給金屬闆中的電子，讓電子沖出金屬闆。
轫緻輻射和光電效應就像是一對互逆的過程，就像電生磁，磁生電的對稱性思考一樣，可惜這麼偉大的思想沒能廣為流傳。
在真空中，如果讓陰極射線撞向一塊金屬闆P1，就會産生的倫琴射線，再讓産生的倫琴射線沖擊另一塊金屬闆P2，就會産生次級陰極射線。
有意思的是：次級陰極射線的強度與P1和P2這兩塊金屬闆之間的距離無關，并且初級陰極射線和次級陰極射線的強度幾乎一樣。
這種現象難以按照波的物理圖景來解釋，因為按照波的特征，倫琴射線向四面八方彌散，傳得越遠，能量密度就越小。兩塊金屬闆之間隔得越遠，到達P2金屬闆的倫琴射線具有的能量就越小，次級陰極射線的強度也應該越小。
但如果倫琴射線是一種粒子，那在傳播時就不會向四面八方釋放能量，次級陰極射線的強度将與兩塊金屬闆之間的距離無關。而倫琴射線是一種電磁波，可見光也是一種電磁波，這暗示着電磁波有時候會表現得像粒子一樣。
愛因斯坦的光量子
轫緻輻射和光電效應就像是一對互逆的過程，愛因斯坦從中發現了光的産生（轫緻輻射）和吸收（光電效應）具有可逆性，這是真正用粒子的物理圖景去看待光的原因，因為波沒有可逆性。光量子的概念是這麼來的，本身就是作為粒子被提出的。
- 在波的圖景中，光是連續的，光波在擴張的過程中，不管彌散到多大的空間内，光的能量始終填滿整個空間。
- 在光量子的圖景中，光是離散的，光波在擴張的過程中，如果彌散到的空間足夠大，光的能量就不會再填滿整個空間，而是集中在有限的空間點上。
至此，光同時具備了可逆性與不可逆性，在傳播的過程中表現出不可逆性（像是波），而在産生和吸收的過程中表現出可逆性（像是粒子）。注意，這裡的“表現出”說的是“可以讓人明顯地感受到”，光在傳播的過程也會表現得像粒子，光在産生和吸收的過程也會表現得像波，隻是不明顯而已。
愛因斯坦的思想實驗
愛因斯坦為了分析光（電磁輻射）的波動與粒子特性，想像了一個中間帶有活動擋闆的氣缸，讓氣體分子和電磁輻射對擋闆的壓力處于平衡狀态，由此計算了電磁輻射在單位時間内傳遞給擋闆的動量。
結果是這樣一個公式（推導過程太複雜，在這裡就不寫了）：
第一項對應粒子性質，第二項對應波動性質，兩項同時存在，也就是說光的粒子性和波動性是同時存在的。另外還可以看出：頻率越大，第一項就越大，光的粒子性就越強；頻率越小，第二項就越大，光的波動性就越強。
回到本文開頭的那段話：
當我們用測量波的方式去測量光，光就會表現出波動性。當我們用測量粒子的方式去測量光，光就會表現出粒子性。
這段話的錯誤在于：把光表現出粒子性或波動性歸結為測量方式的不同。實際上光表現得更像粒還是更像波，僅僅由光的頻率決定。
光究竟是波還是粒子？
目前看來，光既是波，又是粒子。這是光本身的性質，并不是由測量方式引起的。
我們沒有必要搞“二元對立”，很多事情本來就不是非此即彼的。經典的波和粒子确實是兩種對立的模型，不過僅僅隻是模型而已，隻是經驗的産物，指望大自然完全服從人類發明的一種模型，實在是有些可笑。
至于波粒二象性是不是僞命題，現在看來，經典的波和粒子反倒像是僞命題。大部分人隻懷疑波粒二象性，卻從不懷疑經典的波和粒子，其實隻是抱有先入為主的觀念而已，這更像是心理學問題，而不是物理學問題。
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