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2012年7月26日小學三年級《計算》奧數題暑假天天練專項訓練附解答

 【計算】

  1、難度:

  學學和思思在解題的樂趣中愉快的度過了一天,這時他們突然想起如果孫悟空找不到他們,會很着急的,于是,他們想離開,可是自以為是的國王由于上一次的失敗很不服氣,又給他們出了一道題,隻有答對了,才能離開.題目是這樣的



  (1+3+5+…+1997+1999)-(2+4+6+…+1996+1998)



  學學和思思需要你們的幫忙,開動腦筋想一想該怎樣解決吧!



  【分析】兩個括号内的算式都是等差數列的和,因此可以先用等差數列的求和公式分别算出兩個括号内的結果,然後再求差.



  (方法1)第一個數列的項數=(1999-1)÷2+1=1000,



  第二個數列的項數=(1998-1)÷2+1=999,



  利用求和公式得:(1+1999)×1000÷2-(2+1998)×999÷2=1000 .



  (方法2) 第一個括号内共有1000個數,第二個括号内有999個數.把1除外,第一個括号内的各數依次比第二個括号裡相應的數大1,因此可簡捷求和.



  原式=1+(3-2)+(5-4)+…+(1999-1998)



  =

=1000







  2、難度:

  學學和思思玩累了,坐在劇院前做遊戲,他們發現劇院裡面有很多棋子和盒子,于是學學想把55枚棋子放在若幹個盒子裡,按第一個盒子裡放1枚,第2個盒子裡放2枚,第3個盒子裡放3枚,…,這樣下去,最後剛好将棋子放完,那麼學學和思思用多少個盒子來做遊戲呢?

  【分析】根據學學的放法,可知:



  第1個盒子放了1枚棋子;



  第2個盒子放了2枚棋子;



  第3個盒子放了3枚棋子;



  ……



  因此,隻要是從自然數加起,加數依次增加1,一直加到某個自然數,它們的和正好是55,那麼,這些加數的個數就是盒子數了.



  我們估算一下結果:1+2+3+4+5=15,但是15和55相差較大,所以還要增加加數(自然數)的個數



  1+2+3+4+5+6+7+8+9=45,45與55比較接近了,又因為55-45=10,所以,1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55,這個式子說明,55是10個自然數的和,所以需要用10個盒子做遊戲.

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