【計算】
1、難度:
學學和思思在解題的樂趣中愉快的度過了一天,這時他們突然想起如果孫悟空找不到他們,會很着急的,于是,他們想離開,可是自以為是的國王由于上一次的失敗很不服氣,又給他們出了一道題,隻有答對了,才能離開.題目是這樣的
(1+3+5+…+1997+1999)-(2+4+6+…+1996+1998)
學學和思思需要你們的幫忙,開動腦筋想一想該怎樣解決吧!
【分析】兩個括号内的算式都是等差數列的和,因此可以先用等差數列的求和公式分别算出兩個括号内的結果,然後再求差.
(方法1)第一個數列的項數=(1999-1)÷2+1=1000,
第二個數列的項數=(1998-1)÷2+1=999,
利用求和公式得:(1+1999)×1000÷2-(2+1998)×999÷2=1000 .
(方法2) 第一個括号内共有1000個數,第二個括号内有999個數.把1除外,第一個括号内的各數依次比第二個括号裡相應的數大1,因此可簡捷求和.
原式=1+(3-2)+(5-4)+…+(1999-1998)
=
有話要說...