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論文||軌迹問題的解題策略

《初中數學教與學》2014年第2期第22頁《動中取靜 化難為易》一文,作者通過舉例闡述了求動點軌迹長度的解題方法。文中提到的方法是“動中取靜”,即選取運動過程中幾個特殊的靜态情況,然後猜測動點運動的軌迹,再求軌迹的長度。筆者認為這種“動中取靜”的方法對學生來說難度偏大,沒有起到“化難為易”的效果。因此,筆者想借文中的兩個例題,談談自己對解決這類問題的一點看法。

筆者認為,對于初中數學中動點軌迹的問題,一般有兩種情況:線段或圓弧。在研究動點問題時,我們需要一種習慣性的思維方式,那便是在運動中尋找不變的量,即不變的數量關系或位置關系。如果動點的軌迹是一條線段,那麼其中不變的量便是該動點到某條直線的距離始終保持不變。如果動點的軌迹是一段圓弧,那麼其中不變的量便是該動點到某個定點的距離始終保持不變。因此解決此類動點軌迹問題便可轉化為尋找定直線或定點。下面就以原文中兩個例題來闡明這類動點軌迹問題的解題策略。

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