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高中數學:活學活用必須掌握的二面角幾種求法

立體幾何中,二面角的求解方法多種多樣,我們隻有掌握好了主要的幾種方法,才能針對每一道題靈活應用。下面我們就來認真的學習一下這幾種方法:

1、定義法和垂面法:這兩種方法是最基本的方法。定義法即在棱上任取一點A,并在兩個平面中分别做出棱上A點的垂線,兩垂線之間夾角即為二面角;垂面法即找出與棱垂直的平面,垂面和二面角相交的線所組成的角,即為二面角的平面角。

2、向量法:求出兩個平面的法向量,兩個平面法向量的夾角即為所求的二面角的夾角或補角。

例3、題目同例2

3、射影面積法

設平面ABC與平面a所成二面角為θ,它在平面a内的投影為DBC,則平面ABC與平面a所成二面角的餘弦值為射影面積與原面積的比(詳細請看我的上篇文章《高中數學:射影面積求二面角的推導及其應用》):

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