昨天有家長給我發微信,說孩子做幾何題時不知道怎麼添加輔助線。
這不是第一個家長給我說過這個問題,也絕對不是最後一個家長問我這個問題,因此,今天通過這篇文章來說下關于添加輔助線的問題。
首先,我們先來了解下為什麼要有輔助線這個東西呢?
對于剛進入初中的學生而言,有個最直觀的感覺就是考試時套路變多了。
比如,我們八年級數學課本上講直角三角形時講到的”斜中線”的性質時是這麼描述的:“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”。
學完知識點後,我們來練習道這個與之相關的習題,先來一道基礎題
相信上面的這道練習題大家都知道怎麼寫,但是考試時候你們認為會考這麼簡單的題目嗎?
很多時候是這麼來考的
可能也有同學說:“老師,這道題目也不難哈!”
很好,那如果我接下來再給你變下形式呢?比如這樣
這個圖形可能會有同學不知道該怎麼下手了,但是如果稍加細心的同學可能會發現這個圖和上面那個圖好像挺像的,區别不就是少了兩條線嗎?
那我們把它們連起來後,不就變成和上面那道題目了麼?
那我們剛才連的那條線是什麼呢?
它們就是輔助線哈!!
這樣的例子還有很多,比如我課件中提及到的這個“角平分線+垂線→等腰”的這個模型:
但是在考試中是以這樣的形式出現的
你們可以對比下,這兩個題目有什麼區别。
顯然,把BD延長以後不就變成我課件中那個例題了嗎?
延長後的那條線不就是輔助線麼?
說到這我們應該認識到,孩子不會添加輔助線的原因就是除了對所學知識點不熟悉以外,還有就是平常做題時缺少分類總結的習慣。
造成以上的原因中,除了孩子自身能力水平限制還有就是平時作業多根本沒有時間去思考,因此形成惡性循環的情況。
其實對于八年級的幾何題中涉及到的模型無外乎就是以下幾種:
①手拉手
②截長補短
③一線三垂直
④倍長中線
⑤角平分線模型
⑥将軍飲馬
⑦飛镖模型
⑧8字型
⑨内角平分線+内角平分線
⑩内角平分線+外角平分線
11:外角平分線+外角平分線
最後想對同學們說:"學習時一定要多思考,多總結”。
因為題目是無限的,隻有看到這些問題的本質,才能做到舉一反三。
PS:針對這種情況,計劃近期開設一個幾何專題班,重點講解八年級幾何題中涉及到的幾何模型,有想參加的可以提前加我微信李磊(微信:2824712743),備注:幾何專題班
整理不易,點個贊呗~~
往期精選:
初中數學老師一枚,專注中小學數學提分技巧,數學思維開發。
願做您身邊的教育顧問,與您分享交流教育心得。
點分
點點贊
e點在
有話要說...