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初中數學必考點:相反數大解析

在初中數學中,相反數有着相當重要的地位,它像一顆螺絲釘一樣釘在各個機器上,滲透在各類題型中,對于相反數,你掌握了多少呢?

首先,讓我們一起學習下相反數的定義。

相反數:隻有符号不同的兩個數,我們說其中一個是另一個的相反數。

定義中,有兩點需特别注意:1.“隻有”指的是除符号不同以外數字完全相同。不可以理解為符号不同的兩個數是相反數哦。如5和-5是相反數,5和

不是相反數。2.相反數是成對出現的,不能單獨存在,單獨的一個數不能說是相反數。如:3是相反數是錯誤的!3和-3是相反數是正确的。

特别的,0的相反數是0,千萬不能把0遺忘。

讓我們做幾道題加強一下對相反數的理解吧~

判斷下列說法是否正确

(1)-3與

互為相反數。

(2)5的相反數是

(3)0的相反數是-0,所以0與-0不是互為相反數。

下面兩個數互為相反數的是

A.

與0.2 B.

與-0.333

C.

與-2.25 D.-[-(-5)]與[+(-5)]

其次,相反數有什麼意義呢?

幾何意義:互為相反數的兩個數在數軸上對應的兩個點到原點的的距離相等且位于原點的兩側;反之,位于原點兩側且到原點距離相等的點所表示的兩個數互為相反數。

代數意義:相反數中,“相反”的意思是說:“隻有符号相反”,即兩個數除符号不同外其餘都相同。

注意哦:

(1)一個數的相反數的相反數是它本身.

(2)注意區别“相反數” 與“相反意義的量”。前者是指具有相反符号的一對數,後者指相對具有相反意義的量。

(3)任何一個數都有相反數,而且隻有一個相反數。正數的相反數一定是負數;負數的相反數一定是正數;0的相反數仍是0.

下列叙述正确的是

A.符号不同的兩個數互為相反數

B.不是任何數都有相反數

C.一個數的相反數大于其本身,這個數是負數。

D.正數的相反數是非正數。

最後,相反數如何表示呢?它如何化簡呢?

1. 一般的,一個數a的相反數可以表示為-a。即說隻要在一個數的前面加“-”号即可得到這個數的相反數。注意:一個數的前面加上“-”号表示這個數的相反數,加上“+”号表示這個數本身

2. 原數是多個數的和差時,要用括号括起來再添“-”号;若原數是單個數且前面有“-”則也應先括起來再添“-”号,然後化簡。如:(1)-a的相反數是-(-a),即a;(2)a+b的相反數是-(a+b);

3. 當“-”号的個數為偶數時,化簡結果為正;當“-”号個數為奇數時,化簡結果為負。如:-(-2)的相反數是-[-(-2)],即-2.

學到這裡,你學會相反數了嗎?讓我們來一個出門考吧~

出門考

1.下列說法:

①若a,b互為相反數,則a+b=0;②若a+b=0,則a,b互為相反數;③若a,b互為相反數,則=-1;④若=-1,則a,b互為相反數.

其中正确的結論有(  )

A.1個B.2個C.3個D.4個

2..如圖,表示互為相反數的兩個數是(  )

A.點A和點DB.點B和點C

C.點A和點CD.點B和點D

3..在①+(+3)與-(-3);②-(+3)與+(-3);③+(+3)與-(+3);④+(-3)與-(-3)中,互為相反數的是     .(填序号)

答案:1.錯 錯 錯 2.C 3.C 出門考:1.C 2.C 3.③④





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