複合函數通俗地說就是函數套函數,是把幾種基本初等函數的函數複合為一個較為複雜的函數。複合函數中含有兩個及以上的函數,如y=sin(u),u=2v,v=x,則函數y=sin[2^(x)]就是y關于x的複合函數,其中x是自變量,u、v都是中間變量,y是應變量。
不是任何兩個函數放在一起都能構成一個複合函數,複合的過程中要掌握一個原則:内層函數的值域要在其外層函數的定義域内,由内到外,逐層滿足。
“同構式”解法的本質就是複合函數的構造與拆分。把幾個看起來毫無相關的初等函數“組合”,“構造”為同一個母函數的複合函數,再利用母函數單調性,把内層函數抽出來,而這個函數比原來的函數變得簡單,這就是同構的目的。打個比方,一個花枝招展的玉女如何進階出水芙蓉?
這樣看來,同構其實就是比較基礎的知識,而不是一些老師所認為的奇技淫巧。而如果你也是這樣認為的,你的教學水平是不是有待提高呢?
有話要說...