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必須深研的基本圖形之'三線八角'——命題老師的最愛(3)

“三線八角”再熟悉不過的基本圖形!

換不同的位置,不會被忽悠了吧

加一或二條線,肯定不會有難度

找找看:下列各圖中,有幾個最基本的'三線八角'基本圖形(組合)?共有幾對同位角、内錯角、同旁内角?

将基本圖形特殊化 ——平行線判定與性質的基本圖形

如何從複雜的圖中,找基本圖形?

如:

腦中應該'閃過'以下類似的'影像'!

已知兩直線平行,但多為'折線'的背景下,即非現成的'三線八角'又如何處理?

比如:


其實,不論點A、B、C、D、E位置如何放置,隻要确保AB∥CD,均可求解,而且均有至少四種以上的純粹用'平行線的性質與判定'的解法!

下面請看動圖展示解法

(後面有更詳細的試題與視頻解法)

(注:下列動圖,含一個例題和至少12道以上變式,均給出4種解法。因為内容多,所以各種變式和解法都以動畫形式作簡單演示,當你耐心看完後,你會發覺這些變式和解法已經涵蓋你已經練過或未練的甚至曾經“令你頭痛”的相關試題,如果再添加上一條或多條折線,就會演示出更多的試題)

以下還有,請繼續……

如果再多些折線呢?或者有n(n>6的整數)條折線呢?

如:

解法還是大同小異!

前面的試題均在兩直線平行的背景下,如不存在平行呢?

如:

解題思路,添加平行線後,類似上述解法……

實際上,任意多個點相連得到的折線多邊形(即封閉圖形),均可找到'拐角'之間的數量關系,解法都一樣,有興趣的朋友,試試看!

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下面思考一個實例:

(試題選自作者獨立編寫的系列叢書《尖子生之路》七下)

完整的視頻解析,請點擊打開……


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