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高中物理階段的整體法和隔離法(四)連接體内力公式的應用

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前面我們談到了在不考慮内力的情況下,可以用整體法比較快速的解決一些問題,那麼,如果考慮内力,或者說如果去求解内力的話,有沒有比較快速的方法呢?今天我們就來探讨一下内力公式。

如圖所示,

水平光滑地面上有兩個物體A和B,它們的的質量分别為m1和m2 ,A與B 之間有輕繩連接,現用一水平外力F作用在B上,求AB之間繩的拉力  的大小。

解析:利用整體法和隔離法以及牛頓第二定律解題:對于AB這個整體而言,F=(m 1+m 2)×a,對于物體A來說T=m1×a,所以T=F×m1/(m 1+m2)。想必這道題對于絕大多數同學來說,沒有任何難度。

我們再進一步,

在上述例題中,假如地面不再光滑,存在摩擦,且動摩擦因數為μ,重力加速度為g,可以再次分析,同理可得,

對整體有F-μ×(m 1+m 2)g=(m 1+m 2)×a,

對物體A有T-μ×m 1g=m 1×a,所以T=F×m1/(m 1+m2)。

由此可見,當有摩擦力存在時,結果是相同的。

我們再進一步,

我們還是在例題的基礎上,在物體A上增加一個系統外的力

同樣的分析方法,先整體後隔離,可以得到T=F1×m2/(m 1+m2)+F2×m1/(m 1+m2)。

我們再進一步,在上題的基礎上,如果地面有摩擦,結論仍然是一樣的。具體分析不再贅述。

我們再進一步,在上述問題的基礎上,如果,放在斜面上,仍然是同樣的結論。

結論:一是連接體之間的内力,等于外力乘以與外力不接觸物體的質量,再除以兩物體總質量。對于三個或三個以上物體而言,隻需在所求内力的地方将其分開看做兩個物體。

二是适用條件:物體為連接體(連接體可以是有形連接也可以無形連接),并且其中一側的物體受到外力。同時各個物體可受其他方向相同的外力(可充當動力或阻力),并且這個外力大小正比于各物體的質量。

三是多外力存在時的内力公式。可以記憶為:内力=隻有一側外力存在時的内力+隻有另一側外力存在時的内力。注意這個模型中的外力是指與物體質量無關的力,并且内力的公式與外力的方向有一定關系,這兩點大家要注意。

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