通常是水平和豎直兩個方向上分解,以便于利用直角坐标系進行計算。我們把初速度v0分解為水平方向上的分速度vx=v0cosθ和豎直方向上的初速度vy=v0sinθ,在水平方向上,物體不受力,做勻速直線運動,速度等于vx;在豎直方向上做豎直上抛運動,初速度等于vy。把上圖中閃光照片裡斜抛的小球的位置跟左邊和下邊的兩幅對照圖比較,就可以看出斜抛運動是上述兩個分運動的和運動。
在斜抛運動中,從物體被抛出的地點到落地點的水平距離X叫做射程。物體到達的最大高度Y叫做射高。斜抛物體的射程與射高跟那些因素有關呢?
用圖所示的裝置來做實驗,可以看到,在噴水嘴方向不變(即抛射角不變)時,随着容器中水面的降低,噴出的水流速度減小,它的射程也随着降低。
如果在噴水過程中保持容器内水面的高度不變,噴出的水流速度也就不變。改變噴水嘴的方向,可以看到,在抛射角小的時候,射程随着抛射角的增大而增大,當抛射角達到45°時,射程最大;繼續增大抛射角,射程反而減小。但是水流的射高一直是随抛射角的增大而增大的。
上面的讨論中我們沒有考慮空氣的阻力。實際上,抛體運動總要受到空氣阻力的影響。在初速度比較小時,空氣阻力可以忽略不計,但是在初速度很大時(例如射出的炮彈),空氣的影響是很明顯的,圖中虛線是在理想的沒有空氣阻力的空間中炮彈飛行的軌迹;實線是以相同的初速度和抛射角射出的炮彈在空氣中飛行的軌迹,這種曲線叫做彈道曲線。可以看出,彈道曲線跟抛物線實際上有很大差别。用20°角射出的初速度是600m/s的炮彈,假如沒有空氣阻力,射程可以達到24km,由于空氣阻力的影響,實際射程隻有7km,射高也減小了。
多種分解方式解答斜抛運動問題對于矢量,分解的方式是無窮多的。在處理抛體運動問題時,選擇不同的建立坐标方式,均可以解答出來,其中一些問題用恰當的建标方式可以很快解答出來。下面以一道小球從斜面上斜抛并落在斜面的運動為例,看看不同的建标方式如何求解問題。
通過上面四種解答方式可以看出,不同的建标方式對解答過程的影響很大,同學們可以根據自己的情況掌握其中一些解法。為什麼我們平時喜歡建立直角坐标系呢?因為直角坐标系下,速度和加速度沿坐标軸分解,是直角三角形中的函數關系,容易建立各量的關系和解答出來。本例中的方法三和方法四能解答得快,是因為有特殊角,如果是一般的角度,那就要用正弦定理和餘弦定理來做,運算量是很大的。
▍ 來源:綜合網絡
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