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第九章.圓模型(三十七)——定弦定角模型

第九章.圓模型(三十七)——定弦定角模型

三、30º、150º

【結論3】如圖,AB定長,P動點,保持∠APB =30º(或∠APB =150º),則點P在以AB為邊構造的等邊△ABC(或△ABC´)的頂點C(或C´)為圓心的圓弧上運動(不包含A、B兩點)

四、45º、135º

【結論4】如圖,AB定長,P動點,保持∠APB =45º(或∠APB =135º),則點P在以AB為底,√2/2*AB為腰構造的等腰直角三角形△ABC(或△ABC´)的頂點C(或C´)為圓心的圓弧上運動(不包含A、B兩點)

2.在△ABC中,若 AB=6,∠ACB=45°,則△ABC 的面積的最大值為_______.

中考中有一類題是求最值,點運動的軌迹不是很明顯.此時 要看以這個點為頂點的角是不是一個定值,如果是,就是定弦定角模型,找到圓心和半徑,作出輔助圓 ,得到最大值或最小值. 此類型的題目往往作為選擇或者填空壓軸題出現。

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