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道是無“圓”卻有“圓”——隐圓模型解決盤點

隐形圓模型,怎麼發現隐藏着的圓,讓它無處遁形呢?解題口訣:

  1. 定邊對定角,必有隐形圓;
  2. 定弦定角,必有隐形圓;
  3. 單動折疊,必有隐形圓;
  4. 定邊定點旋轉,必有隐形圓;
  5. 同側共邊等角,異側共邊互補,必有隐形圓;
  6. 矩形、正方形,四個頂點是共圓,對角線的交點是圓心,對角線是直徑。

接下來是經典中考題型再現,一起用指導方法解決吧。

設半徑,作等腰直角三角形,構造圓;

設角的度數,弧長公式的結果。

中點模型解題之道:

  1. 三角形一邊中點,倍長中線構造全等三角形;
  2. 三角形一邊中點,作平行線構造中位線;
  3. 等腰三角形底邊中點,三線合一;
  4. 直角三角形斜邊中點,構造斜邊中線。

解題名稱:折疊與隐形圓解決最小距離問題(三點共線)

隐形圓模型四點共圓(隐形圓)——與外心的運行軌迹的長度

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