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網上看到這題,以為很簡單,做起來卻很不順手,條件簡單、清晰,卻又覺得條件都很孤立,不太好關聯,深思後看似把條件關聯上了,卻又轉化不了結論!本想試着純幾何法解的,最終以失敗告終,最後不得不通過計算得出結論!題目很有意思,你能用純幾何證明嗎?不吝賜教! [玫瑰]

先證三角形BGE全等BDC,再利用角度證EG=EF,從而EG=EF=EA,角FGA等于90度。

[贊]思路看懂了!90度知道了,最後怎麼保證角角GBH為x呢?

原因是它全等。全等是因為角HGB=AGB=135度,GH=GA,GB=GB,SAS全等。

最後簡單的證一下HGB全等AGB,我們發現BDAH是平行四邊形,所以對角線互相平分

延長F至H使得HA平行BD,連接HA,易證HGA是等腰直角,所以GH=GA

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