'所有數學都是符号邏輯’
這是我們這個時代最偉大的發現之一 。
——哲學家羅素《數學原理》
原文标題:Where do math symbols come from? 作者:John David Walters來自 TeDED
中文字幕英文視頻 ↑
十六世紀 數學家羅伯特·雷科德
寫了一本書叫《砺智石》
以讓英國的學生了解代數。
但他很厭倦一遍又一遍地寫“等于 這個詞
所以他怎麼解決呢?
他用兩條平行橫線段代替了那些字
因為在他看來
沒有比兩條橫線段更相等的東西了
那他能用四條橫線段代替兩條嗎?
當然可以
他可以用豎直的線段嗎?
?
實際上,有些人這麼做了
我們無法解釋為什麼今天的等号非得是這個樣子
正如有些人所說
它隻是變得流行
有點像個熱詞
越來越多的數學家開始使用它
最後
它變成了等号的标準符号
數學裡到處都是符号
線條
圓點
箭頭
英文字母
希臘字母
上标
下标
它可能看起來眼花缭亂
覺得這堆符号的數量驚人
想知道它們都是來自何方 是很正常的
有時 正如雷科德對“=”的解釋
這些符号與其要表達的含義有些相似
另一個例子是加法中的加号
是來自拉丁語中有疊加意思的
然而,有時,符号選擇是随心随欲的
例如, 一個叫克裡斯蒂安·克蘭普的數學家
在介紹表示階乘的符号“!” 時說
這隻是因為他需要這樣的簡略表達
實際上,所有這些符号發明和采用的原因
就是數學家不想重複書寫同一内容
或者用過多文字來表達數學
數學運算中使用的大多符号是字母
通常來自拉丁字母或希臘字母
字母常用于代表那些未知數
或者它們之間的變量關系
它們也可表示常用的數
有時要寫全這些數 既是繁瑣的也是不可能的
數集和方程組也可以用字母表示
其他符号則用來表示運算
這些運算簡寫後極其有用
因為它們把重複的運算轉換為單一的表達
相同數字的重複相加 縮寫為乘法運算
縮小了其所占空間
一個數多次相乘用指數來表示
以表明該運算重複的次數
一系列有序的數字相加
縮寫為大寫的∑
這些符号将長運算縮短至一個更短的表達
這樣更容易使用
符号也能傳達關于如何完成運算的簡潔指令
考慮下面的一組運算
拿一些你能想到的數字
乘2
結果減去1
乘上它得到的結果
再把結果除3
然後加1得最後的結果
如果沒有我們的符号和公式
我們可能會得出這串文字
但有了符号 我們有了整潔 簡練的表達
有時 比如等号
這些符号通過形式傳達意義
但大多數 都是任意的
理解它們關鍵在于熟記其意義
并将其運用于不同場合 直到像一門語言一樣爛熟于心
如果我們邂逅外星文明
他們可能有一系列完全不同的符号
但如果他們想的和我們一樣
他們可能也有符号
他們的符号甚至可能和我們的直接相應
他們有自己的乘号
π的符号
當然 還有 等号
有話要說...