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一文搞定隐形圓8大模型(基礎篇 提高篇)


【一四點共圓】
【二動點到定點等于定長】
【三直角所對的是直徑】
【四定弦對定角】

【一定角定高】
【二定角定周】 “定角定周”三角形的三種處理手段 1、轉化為“定弦定角” 延長CB至D,使得BD=AB,延長BC至E,使得CE=AC,則DE的長等于△ABC的周長, 2、轉化為“定角定高” 作△ABC的旁切圓⊙O,則△ODB≌△OEB,△ODC≌△OFC,∴BD=BE,CD=CF,∴AE+AF等于△ABC的周長,又∵△AOE≌△AOF,∴AE=AF,為定值。 ∵∠BAC為定角,∴∠OAF=∠OAE,為定角,∴OD=OE=OF,為定值,
【三定角定中線】 【模型解讀】 如圖,在△ABC中,∠BAC的大小是定值,中線AD的長為定值,滿足以上條件的三角形稱為“定角定中線”三角形。這類模型其實是“定弦定角”隐形圓的變形,解決辦法是通過倍長中線法,将其轉化為我們更熟悉的“定弦定角”模型。 【四定角定角平分線】 【模型解讀】 如圖,已知△ABC中,∠BAC=α(定角),AD平分∠BAC,且AD=m(定值),我們把這類三角形稱為“定角定角平分線模型”,下面我們來研究一下它可能會考查哪些問題。
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