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動點在四邊形中的分類讨論(基礎 提高)

【專題說明】

動點問題是中考中非常重要的一類問題,也是中考中的熱點問題.動點問題體現了數學中變化的思想,分類讨論的思想,對學生綜合運用知識的能力要求非常高.

四邊形中的動點問題是一類非常重要的問題,它将三角形和平行四邊形、矩形、菱形、正方形結合在一起進行考察.

一、解題基本思路

解決動點問題的思路,要注意以下幾點:

1、設出未知數

動點問題一般都是求點的運動時間,通常設運動時間為t.

2、動點的運動路徑就是線段長度

題目通常會給動點的運動速度例如每秒兩個單位,那麼運動路程就是2t個單位.而2t也就是這個點所運動的線段長.進而能表示其他相關線段的長度.

所以我們在做動點問題的時候,第一步就是把圖形中的線段都用含t的代數式來表示.

3、方程思想求出時間

動點問題通常都是用方程來解決,根據題目找到線段之間的等量關系,然後用含有t的代數式表示出來,列出方程求解出t的值.

4、難點是找等量關系

這種題的難點是找到等量關系.這個等量關系往往不是題目中用語言叙述出來的,而是同學們根據題型自己挖掘出來的等量關系,所以對同學們圖形分解的能力以及靈活運用知識的能力要求非常高.

5、注意分類讨論

因為點的運動的位置不同,形成的圖形就不同,符合結論的情況可能就不止一種,所以做動點問題要注意分類讨論.

動點在四邊形中的分類讨論(提高)

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