“1÷0＝？”引發的深度思考
數學是一門嚴謹、邏輯的學科，數學為科學計算提供方法，數學成為近代科學的象征。
然而，數學代表現實嗎？
答：未必！
由“1÷0＝？”引發的深度思考！
1÷0等于多少？
小學時，老師就告訴我們1÷0是沒有意義的運算（即在加減乘除運算法則中不存在1÷0的運算結果）。
如果有人強詞奪理，打破砂鍋問到底，一定要一個結果。
那麼，答案是多少？
答案一：無窮大
1÷0＝+∞
推理過程：把0看成是一個非常非常小的數，但不代表它為0，我們知道1除1/2=2，1除1/3=3，1除1/10=10，1除1/100=100，1除1/10000=10000，你會發現除數越小，得到的商越大 ，當除數飛常非常小的時候，我們就可以大緻認為它等于0，但那隻是無限接近于0，等于0時，除數無限小，商則無限放大，于是便有1/0=+∞。
然而，利用簡單的乘除運算法則就可以證明它是不對的。
即+∞×0≠1。
答案二：0的倒數
1÷0＝1/0。
推理過程：同理，把0看成是一個非常非常小的數，但不代表它為0，1÷0的結果就是0的倒數1/0。
然而，數學中0不能做分母。
所以，不存在0的倒數1/0。
探索：在數學中定義1為數值的基本單元，0的數學的意義是什麼？
定理1：在數學運算中，0的數學意義隻存在于加減運算中，在乘除運算中0沒有存在的意義（0的數學意義是通過減法運算中等數相減抵消而産生的）。
定理2：在數學運算中，乘除運算必須以數值最小單位（如1）為基底，才能展開乘除運算。
定理3：一切有值數量（不等于0的數值）代表了“有”對應現實存在體，0代表了“無”沒有現實對應物。
注：在數學中可以基于0“無”展開運算（比如0的乘法運算）；然而，現實中，0“無”隻能表示同量“有”（有值數量）之間的抵消（即加減運算），卻沒有與之對應的現實體。故而，0不能進行乘除運算。
舉例：1-1=0，在減法運算中數學賦予了0存在的意義。同理，該運算法則适用于加法1+0=1。
再如，1×0=0，在數學乘法運算中是合理的。然而，它卻不存在現實的物理意義。
比如，你手中有1個蘋果，現在讓你乘以0個蘋果（即在你現有的基礎上增加0倍）。現實中，你手中的蘋果不會因為增加0倍而消失。
所以，嚴格意義上，1×0≠0。
故而，數學并不完全代表現實。
結論：本質上，數學是數學家們基于一種邏輯關系，通過假設某些基本元素，建立的嚴密運算規則。所以，數學與現實并不完全對應。數學描述的邏輯關系也不能完全刻畫真實世界。
數值0就是數學家基于等數相減而假設的一個基本元素（現在中沒有數量為0的物質體），同理，負數、虛數以及空間維數等等，都是數學家為了滿足邏輯思維和運算規則而提出的假定元素。隻有在數學運算中才能找到這些元素存在的意義，離開數學運算，它們沒有現實存在的物理意義。
故而，當代物理學家瘋狂利用數學推理構建物理大廈，這必然導緻物理學脫離現實世界陷入純粹理論構想之中。
數學與現實的分離
數學是由兩部分組成的：假定元素和邏輯關系。
假定元素是數學的基本定義，如自然數、小數、負數、複數、虛數以及維數等概念。假定元素與現實的不對應是導緻數學脫離現實的一種因素；
邏輯關系是數學運算的規則，如加減乘除法則、數學定理等。脫離現實規律構想的“邏輯關系”是導緻數學脫離現實的另一個因素。
所以，判斷數學是否代表真實的方法是：
1）判斷數學假定元素是否與現實對應；
2）鑒别數學邏輯關系是否符合自然規律。
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